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 factorielle.(trou noir)

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3 participants
AuteurMessage
cauchyhakim
Maître
cauchyhakim


Masculin Nombre de messages : 99
Age : 36
Date d'inscription : 02/12/2006

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MessageSujet: factorielle.(trou noir)   factorielle.(trou noir) EmptySam 16 Déc 2006, 15:39

lol! Trouver tous les entiers positifs w,x,yet z vérifiant:


w!=x!+y!+z! afro afro afro

titre edité par l'administartion
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bel_jad5
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 529
Age : 38
Date d'inscription : 07/12/2005

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MessageSujet: Re: factorielle.(trou noir)   factorielle.(trou noir) EmptySam 16 Déc 2006, 15:51

soit a = max(x,y,z)
alors 3a!>=w!
comme w>a alors w!>=w.a!
d ou 3a!>=wa!
on simplifie 3>=w
pour w=3 on trouve que 6=x!+y!+z! solution x=y=z=2
pour w=2 pas de solution
pour w=1 pas de solution
pour w=0 pas de solution
solution : (2,2,2,3)
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digital_brain
Maître
digital_brain


Masculin Nombre de messages : 240
Age : 34
Date d'inscription : 31/03/2007

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MessageSujet: Re: factorielle.(trou noir)   factorielle.(trou noir) EmptyJeu 28 Juin 2007, 13:37

c est po la peine d etudier tous ces cas

t a magnifequement trouver ke w<=3
il suffit simplement d ajoute puisque (quelque soit a £N: a!>=1)
x!>=1
y!>=1
z!>=1

d ou x!+y!+z!=w!>=3

ainsi w!=3

alors la solution est (2,2,2,3)
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MessageSujet: Re: factorielle.(trou noir)   factorielle.(trou noir) Empty

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