Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment : -17%
Casque de réalité virtuelle Meta Quest 2 ...
Voir le deal
249.99 €

 

 1er devoir de logique

Aller en bas 
+4
dangerous mind
Koutaiba
inconnue
ADISON
8 participants
AuteurMessage
ADISON
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 332
Age : 32
Date d'inscription : 17/11/2007

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 18:52

Bonsoir les amis

1er devoir de logique Photo_10


Dernière édition par ADISON le Jeu 09 Oct 2008, 19:39, édité 2 fois
Revenir en haut Aller en bas
inconnue
Maître
inconnue


Féminin Nombre de messages : 166
Age : 33
Date d'inscription : 12/09/2007

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 19:24

on ne vois rien
Revenir en haut Aller en bas
Koutaiba
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 396
Age : 32
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 04/08/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 19:31

salut les amis
pour la premiére exercice
1)
c'est clair ...on va trouver dans le tableau de vérité que c'est vrai..
on conclut que c'est une loi logique ..
2)a-
d'aprés la premiére question on a
(p==>q)<==>(|q ==> |p )
P <==>(Aa>0)(3<a^4+8a^3+18a^2+8a)==>V(3+V(5-V2))<a+2
P<==>(Aa>0)(V(3+V(5-V2))>=a+2) ==>
3>= (a^4+8a^3+18a^2+8a)
on suppose que
(V(3+V(5-V2))>=a+2) est vrai
et on démontre que
3>= (a^4+8a^3+18a^2+8a) est vrai
on a
V(3+V(5-V2))>=a+2 ==> 3+V(5-V2 >= a^2 + 4a +4 (a>0)
==> V(5-V2) >= a^2 + 4a + 1 (a>0)
==> 5-V2 >= a^4+8a^3+18a^2+8a + 1
==> 5-V2-1 >= a^4+8a^3+18a^2+ 8a
on sait que
3>=5-V2-1 = 2,58
alors
V(3+V(5-V2))>=a+2 ==>3 >= a^4+8a^3+18a^2+ 8a
Revenir en haut Aller en bas
Koutaiba
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 396
Age : 32
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 04/08/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 19:33

j'ai essayé avec le lien et ca marche !
Revenir en haut Aller en bas
ADISON
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 332
Age : 32
Date d'inscription : 17/11/2007

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 19:41

inconnue a écrit:
on ne vois rien

j'ai fait grandir l'image ...
j'espére que ce marchera maintenant ... Wink
Revenir en haut Aller en bas
dangerous mind
Expert sup
dangerous mind


Masculin Nombre de messages : 576
Age : 31
Localisation : fes , maroc
Date d'inscription : 08/07/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 20:03

svp qqn peut faire le 3eme exercice et celui de bonus ?
Revenir en haut Aller en bas
Koutaiba
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 396
Age : 32
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 04/08/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 20:06

dangerous mind a écrit:
svp qqn peut faire le 3eme exercice et celui de bonus ?

oui...ce sont les plus difficiles ...
Revenir en haut Aller en bas
rajaa16
Maître
rajaa16


Féminin Nombre de messages : 262
Age : 32
Date d'inscription : 27/03/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 21:19

Merci pour le devoir, ca va m'aider a préparer mon 1er devoir la semaine prochaine (en logique, ensembles et applications).
Bref, je vais y réfléchir =D
Revenir en haut Aller en bas
Chessmaster
Maître



Masculin Nombre de messages : 163
Age : 31
Date d'inscription : 02/10/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyJeu 09 Oct 2008, 22:43

pour le troisième exo on a :
pour n=0 c simple, maintenant pour la supposition et on doit la démontrer vrai pour n+1 :
(2n+3)! > (n+2)! (1)d'une part, et :
n+3>n+2
n+4>n+2
...
2n>n+2
2n+1>n+2
2n+2>n+2
donc si on fait le produit : (n+3)(n+4)...(2n+2)>(n+2)^n
on multiplie par (n+2)! dans chaque coté donc :
(2n+2)! > (n+2)^n . (n+2)! (2)
(1).(2) ==> (2n+2)! . (2n+3)! > (n+2)^n . [(n+2)!]²
Sn+1 = Sn . (2n+2)! (2n+3)!
>[(n+1)!]^n . (n+2)^n . [(n+2)!]²
=(n+2)!^n / (n+2)^n . (n+2)^n . [(n+2)!]²
=(n+2)!^n . [(n+2)!]²
=[(n+2)!]^(n+2)
C.Q.F.D
Revenir en haut Aller en bas
mathema
Expert sup
mathema


Masculin Nombre de messages : 922
Age : 37
Localisation : Würzburg (Allemagne)
Date d'inscription : 19/07/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyVen 10 Oct 2008, 02:09

Salut pour le bonus Smile :
on sait que:
S(i)=som_{j=0-->2i}(i^j)= (i^(2i+1)-1)/(i-1) (d'apres l'exo2)
alors prod{i=1-->4}(S(i))=[prod{i=2-->4}(S(i))]*[3](*)
il est clair que prod(j=2-->4){1/(i-1}=1/6.
donc (*)=(1/6)*(3)*B=(1/2)B
__________________________________________________________
LaHouci:)nE
@++
Revenir en haut Aller en bas
mathema
Expert sup
mathema


Masculin Nombre de messages : 922
Age : 37
Localisation : Würzburg (Allemagne)
Date d'inscription : 19/07/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyVen 10 Oct 2008, 02:11

Salut pour le bonus Smile :
on sait que:
S(i)=som_{j=0-->2i}(i^j)= (i^(2i+1)-1)/(i-1) (d'apres l'exo2)
alors prod{i=1-->4}(S(i))=[prod{i=2-->4}(S(i))]*[3](*)
il est clair que prod(j=2-->4){1/(i-1}=1/6.
donc (*)=(1/6)*(3)*B=(1/2)B
__________________________________________________________
LaHouci:)nE
@++
Revenir en haut Aller en bas
Koutaiba
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 396
Age : 32
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 04/08/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyVen 10 Oct 2008, 13:39

mathema a écrit:
Salut pour le bonus Smile :
on sait que:
S(i)=som_{j=0-->2i}(i^j)= (i^(2i+1)-1)/(i-1) (d'apres l'exo2)
alors prod{i=1-->4}(S(i))=[prod{i=2-->4}(S(i))]*[3](*)
il est clair que prod(j=2-->4){1/(i-1}=1/6.
donc (*)=(1/6)*(3)*B=(1/2)B
__________________________________________________________
LaHouci:)nE
@++

dsl j'ai pas bien compris...pourrez vous mieux expliquer ??? confused
Revenir en haut Aller en bas
rajaa16
Maître
rajaa16


Féminin Nombre de messages : 262
Age : 32
Date d'inscription : 27/03/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyVen 10 Oct 2008, 23:37

Pour la question B 1// de l'ex 1 :
_pour n = 2k , la relation est évidente.
_n = 2k + 1 , donc n(n+1)(2n+1) = 2(2k+1)(k+1)(2k+3) = 2 K'

Meme méthode pour la question B 2//.

Pour la question D, on suppose que p=2k , donc 4k²-2q²=1 , d'ou p impaire.

Pour la derniere je pense que l'énoncé est faux, on doit démontrer que q est paire. Voila ma réponse:
4k²+4k+1-2q²=1 <=> 4 K' = 2 q² <=> q²=2K' <=> q=2k

Svp postez la réponse de l'equation C si vous l'avez résolue.
Revenir en haut Aller en bas
Invité
Invité




1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptySam 11 Oct 2008, 19:44

had lexam mchhrr !!!
Revenir en haut Aller en bas
rajaa16
Maître
rajaa16


Féminin Nombre de messages : 262
Age : 32
Date d'inscription : 27/03/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptySam 11 Oct 2008, 22:07

quelqu'un a réussi a faire le deuxième exo?
Revenir en haut Aller en bas
Koutaiba
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 396
Age : 32
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 04/08/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyDim 12 Oct 2008, 14:23

rajaa16 a écrit:
Pour la question B 1// de l'ex 1 :
_pour n = 2k , la relation est évidente.
_n = 2k + 1 , donc n(n+1)(2n+1) = 2(2k+1)(k+1)(2k+3) = 2 K'

Meme méthode pour la question B 2//.

Pour la question D, on suppose que p=2k , donc 4k²-2q²=1 , d'ou p impaire.

Pour la derniere je pense que l'énoncé est faux, on doit démontrer que q est paire. Voila ma réponse:
4k²+4k+1-2q²=1 <=> 4 K' = 2 q² <=> q²=2K' <=> q=2k

Svp postez la réponse de l'equation C si vous l'avez résolue.

pour C
on a
4x^2 = y^2 + 15
4x^2 - y^2 = 15
(2x-y)(2x+y) = 15
on sait que si a et b appartiennent à IN tels que ab=15
alors
a=1 et b=15 ou a=15 et b=1
2x-y = 1 et 2x+y = 15 ou 2x-y=15 et 2x+y = 1
x=4 et y=7 ou x=4 et y=-7
-7 n'appartient pas à IN
alors
S = (4,7)
Revenir en haut Aller en bas
ammouna
Féru
ammouna


Féminin Nombre de messages : 35
Age : 30
Date d'inscription : 17/04/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyDim 12 Oct 2008, 14:54

est ce que ce exam est posté comme devoire si oui qu'elle en ai la premiére note????????????????????
Revenir en haut Aller en bas
Koutaiba
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 396
Age : 32
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 04/08/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyDim 12 Oct 2008, 14:56

oui je crois que c'un devoir surveillé ..
c'est écrit en haut !
Revenir en haut Aller en bas
ammouna
Féru
ammouna


Féminin Nombre de messages : 35
Age : 30
Date d'inscription : 17/04/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyDim 12 Oct 2008, 15:01

il est un peu dificile
Revenir en haut Aller en bas
Koutaiba
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 396
Age : 32
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 04/08/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyDim 12 Oct 2008, 20:00

salut
pour la négation de P on a
P <==>(Aa>0)(3<a^4+8a^3+18a^2+8a)==>V(3+V(5-V2))<a+2
<==>(Aa>0)(3>=a^4+8a^3+18a^2+8a)ou( V(3+V(5-V2)<a+2)
alors
|P <==>(Ea>0)(3<a^4+8a^3+18a^2+8a)et( V(3+V(5-V2)>=a+2)
Revenir en haut Aller en bas
Koutaiba
Expert grade2



Masculin Nombre de messages : 396
Age : 32
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 04/08/2008

1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique EmptyDim 12 Oct 2008, 20:03

Koutaiba a écrit:
salut
pour la négation de P on a
P <==>(Aa>0)(3<a^4+8a^3+18a^2+8a)==>V(3+V(5-V2))<a+2
<==>(Aa>0)(3>=a^4+8a^3+18a^2+8a)ou( V(3+V(5-V2)<a+2)
alors
|P <==>(Ea>0)(3<a^4+8a^3+18a^2+8a)et( V(3+V(5-V2)>=a+2)

svp les amis :
est-ce-que la négation de
(Aa>0) est (Ea>0) ou (Ea=<0) ???
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





1er devoir de logique Empty
MessageSujet: Re: 1er devoir de logique   1er devoir de logique Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
1er devoir de logique
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: