Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 arctan

Aller en bas 
AuteurMessage
nasser
Débutant


Masculin Nombre de messages : 5
Age : 28
Date d'inscription : 11/09/2008

arctan Empty
MessageSujet: arctan   arctan EmptyLun 06 Oct 2008, 23:13

on doit monter que :
artan(1/3)+artan(1/2)=pi/4

svp les matheus
Revenir en haut Aller en bas
nasser
Débutant


Masculin Nombre de messages : 5
Age : 28
Date d'inscription : 11/09/2008

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyLun 06 Oct 2008, 23:42

pa dréponse??
svp
Revenir en haut Aller en bas
el houssaini
Débutant


Masculin Nombre de messages : 4
Age : 28
Date d'inscription : 29/07/2008

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyMar 07 Oct 2008, 01:14

essais de dessine la fonction artan a l'aide de tan en sachant ke y=x est le l'axe de semetrie betwine artan et tan
d'apres le graphe tu peu deduire la somme artan 1/3+...=pi/4
Revenir en haut Aller en bas
mathema
Expert sup
mathema

Masculin Nombre de messages : 922
Age : 32
Localisation : Würzburg (Allemagne)
Date d'inscription : 19/07/2008

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyMar 07 Oct 2008, 02:13

Salut tout le monde Smile :
c'est facile de montrer que:
arctan(1/3) + arctan(1/2)=pi/4
car on a:
x-->tan(x) est une fonction receproque de arctan alors:
puisue on sais que:
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
alors:
tan(arctan(1/3)+arctan(1/2))= (1/3 + 1/2)/(1- (1/3)(1/2))=(5/6)/(5/6)=1
alors: arctan(1/3)+arctan(1/2)=arctan(1)=pi/4
C.Q.F.D
RESULTAT:
soit a;b£IR tel que ab#1:
alors:
arctan(a)+arctan(b)= arctan([a+b]/[1-ab])
________________________________________________________________
Lahoucine Smile
@++
Revenir en haut Aller en bas
spiderccam
Expert sup
spiderccam

Masculin Nombre de messages : 584
Age : 28
Date d'inscription : 27/10/2007

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyMar 07 Oct 2008, 17:33

il faut ajouter que artan(1/3)+artan(1/2) et pi/4 appartienent au meme intervale qui est ]0 pi/2[
Revenir en haut Aller en bas
perly
Expert grade1
perly

Féminin Nombre de messages : 435
Age : 28
Localisation : ché mwa
Date d'inscription : 14/07/2008

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyMar 07 Oct 2008, 21:09

E : arctan 1/3 + arctan 1/2 = pi/4 <==>
arctan 1/3 = -arctan 1/2 + pi/4
0 < arctan 1< pi/2
0 < arctan 1/2 < pi/2
-pi/2 < -arctan 1/2 < 0
-pi/2 < pi/4 -arctan 1/2 < pi/2

E <==> 1/3 = tan (pi/4 - arctan 1/2)
<==> ...
<==> 1/3 =1/3
cela est juste dc E est juste
Revenir en haut Aller en bas
karimaths
Féru


Masculin Nombre de messages : 39
Age : 28
Localisation : calais
Date d'inscription : 07/10/2008

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyMar 07 Oct 2008, 21:31

etu doi encadrer arctan 1/2+arctan 1/3 entre -pi/2 pi/2 pour faire entrer la tan pour simplifier
tu apliquera la regle tan(a+b) =tan(a) + tan(b)/1- tan(a)tan(b)
tel que a = arctan1/2
et b = arctan1/3
Revenir en haut Aller en bas
khatir123
Maître
khatir123

Masculin Nombre de messages : 190
Age : 27
Date d'inscription : 05/03/2008

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyMar 07 Oct 2008, 21:34

mathema a écrit:
Salut tout le monde Smile :
c'est facile de montrer que:
arctan(1/3) + arctan(1/2)=pi/4
car on a:
x-->tan(x) est une fonction receproque de arctan alors:
puisue on sais que:
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
alors:
tan(arctan(1/3)+arctan(1/2))= (1/3 + 1/2)/(1- (1/3)(1/2))=(5/6)/(5/6)=1
alors: arctan(1/3)+arctan(1/2)=arctan(1)=pi/4
C.Q.F.D
RESULTAT:
soit a;b£IR tel que ab#1:
alors:
arctan(a)+arctan(b)= arctan([a+b]/[1-ab])
________________________________________________________________
Lahoucine Smile
@++
ton résultat est vrai seulement pour ab<1
Revenir en haut Aller en bas
Thefatidic
Débutant
Thefatidic

Féminin Nombre de messages : 4
Age : 109
Date d'inscription : 13/10/2009

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyDim 18 Oct 2009, 23:20

bon jété entrain de resoudre le même prbleme et voila ce que j'ai pu pr l'instant
montre que arctg(1/2)+artg(1/3)=pi/4


on a pi/6 £ )-pi/2;pi/2(
on sait que arctg(g(x))=x si seulement x £ a )-pi/2;pi/2(
donc
posons que g(x)=sin(x)
on a arctg(g(x))
=arctg(g(1/2))
=arctg(sin(pi/6))
=(pi/6)
pour l' artg(1/3) je vous l passerai si je la resoudrai inchaeAllah
ps: j'ai essayé de remplacer ac pi/6 pour trouver l'autre artg(1/3) mais ça n'a pas marcher )
Revenir en haut Aller en bas
red.line
Maître
red.line

Féminin Nombre de messages : 124
Age : 26
Localisation : South park, Colorado
Date d'inscription : 19/12/2008

arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan EmptyMar 20 Oct 2009, 22:05

(x,y)appartiennent a ]-pi/2,pi/2[
On pose
x=arctan(1/3)=> tan(x)=1/3
y=arctan(1/2)=>tan(y)=1/2
On sait que :
tan(x+y)=[tan(x)+tan(y)]/1-tan(x)tan(y)
= 1
par consequent x+y=pi/4+kpi
Revenir en haut Aller en bas
http://www.rockeuse.skyblog.com
Contenu sponsorisé




arctan Empty
MessageSujet: Re: arctan   arctan Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
arctan
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» lim Arctan urgent!!!!
» lim arctan +suites
» la primitive de arctan(x)
» nice §§§§§§§§§§§§§§§§!

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: