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 demontrer que f(x)=0 a au moins une solution

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karimaths
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MessageSujet: demontrer que f(x)=0 a au moins une solution   demontrer que f(x)=0 a au moins une solution EmptyMar 07 Oct 2008, 20:41

Soit f une fonction numerique polynome de degres impaire
démontrer que f(x)=0 accepte au moins une solution sur IR


scratch
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karimaths
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MessageSujet: Re: demontrer que f(x)=0 a au moins une solution   demontrer que f(x)=0 a au moins une solution EmptyMar 07 Oct 2008, 20:48

je doi utiliser le theoreme des valeurs intermediaire mais j'arrive pas a demontrer que f(x) est strictement monotone (ratiba 9at3ane)
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karimaths
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MessageSujet: Re: demontrer que f(x)=0 a au moins une solution   demontrer que f(x)=0 a au moins une solution EmptyMar 07 Oct 2008, 20:56

alors? personne !
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L
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L

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MessageSujet: Re: demontrer que f(x)=0 a au moins une solution   demontrer que f(x)=0 a au moins une solution EmptyMar 07 Oct 2008, 21:03

soit f(x) =a*x^n+bx^(n-1)..... +c ou n nombre impaire
on a f continue sur R car fonction polynome et
(qqsoit A>0)(EB>0)(qqsoit x de DF) x<-B==>f(x)<-A<0
donc f(-B-1)<0
et aussi
(qqsoit A>0)(EB>0)(qqsoit x de DF) x>B==>0<A<f(x)
donc f(A+1)>0
donc f(A+1)*f(B-1)<0 => ...TVI
ceci est pour a>0
pour a<0 on aura f(B-1)>0 et f(A+1)<0
sauferreur


Dernière édition par L le Dim 12 Oct 2008, 18:07, édité 2 fois
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karimaths
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MessageSujet: Re: demontrer que f(x)=0 a au moins une solution   demontrer que f(x)=0 a au moins une solution EmptyMar 07 Oct 2008, 21:07

merci

L: death note
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MessageSujet: Re: demontrer que f(x)=0 a au moins une solution   demontrer que f(x)=0 a au moins une solution Empty

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