derivée fonction nieme:help

Slt les amis,voila on vient de commencer le chapitre de la derivabilité,mais la question qu'on nous pose souvent c'est de trouver la derivée d'une fonction nième sans reccurence..please I need you help,même si c'est hors programme..Merci en tout cas.
J'attends infiniment la réponse de messieur LAHOUCINE²(ODL+memath)

Euh ta question n'est pas claire...
Le calcul de de la dérivée nième de f n'obéit pas à une règle précise...

inconnue a écrit:

Slt les amis,voila on vient de commencer le chapitre de la derivabilité,mais la question qu'on nous pose souvent c'est de trouver la derivée d'une fonction nième sans reccurence..please I need you help,même si c'est hors programme..Merci en tout cas.
J'attends infiniment vos réponses

En effet Zineb , ta question est loin d'être claire !!
Donnes nous un exemple qui puisse nous permettre de comprendre ta demande !!!
Nous attendons .......

Salut Zineb salut a tous:
j'ai envoyé ma reponse mais il y'a une fuite de connection apres:
c'est clair que la derivation des fonctions ayant pas des regles precis mais il y'a des fonction qui ont comme:
*sin(x) ; *cos(x) ; *x^n (avec n£Q)....
alors soit h£IN:
on pose: f(x)=sin(x) et g(x)=cos(x) et p(x)=x^n.
f^{h}(x)= sin(x+ h(pi/2)).
g^{h}(x)= cos(x+ h (pi/2))
p^{h}(x)= h! A(h;n) x^(n-h).
avec h! c'est factorielle h est A c'est l'arrangement.
si h=n p^{n}(x)=n!
il y'a beaucoup des fonctions ayant des proprietes fixes qui ont loin de votre programme.
merci à tous.
_______________________________________________________________
LaHoUcInE

@++

inconnue a écrit:

.........mais la question qu'on nous pose souvent c'est de trouver la derivée d'une fonction nième sans reccurence........

BSR mathema !!
Dans ton registre de réponses , je rajouterais aussi
La Formule de LEIBNITZ
tant qu'on y est !!! Mais, vois-tu inconnue a parlé de
<< sans récurrence >>
et c'est pour cette raison que sa question n'est pas claire !!!!

Merci à vous tous,en fait j'ai dit SANS RECCURENCE ,parce que le prof nous ne donne pas la f nieme puis essayer seulement de la demontrer,il nous donne seulement f..voila je croyais qu'il y avait une regle générale pour ça..mais ce n'était pas le cas,voila les fcts qu'il nous a donnée(on a dja fait la correction):
__x^n;n£IN*
__sinx
__1/x
c'est tout je demande s'il y a d'autre fonctions connues.
NB:On a aussi parlé de la Formule de LEIBNITZ,mais je ne sais pas exactement comment cela pourra t il être efficace?!

BSR Zineb !!
Pour des calculs ordinaires de Dérivées n-ième de fonctions , tu peux voir celà :
a) f(x) = 1 / (1+x)
b) g(x) = 1 / (1-x^2)
d) h(x) = x^3.exp(-x)

La formule de LEIBNITZ te permet de calculer la Dérivée n-ième du produit de DEUX fonctions selon une écriture très simple ressemblant curieusement à la Formule du Binôme de NEWTON !!
Tu peux l'appliquer par exemple au calcul de la dérivée n-ième de u(x)={sinx}/x pour x dans IR*