Equation pôlynomiale 4.

Trouver tous les polynômes P, à deux variables, avec les propriétés suivantes :
1) Pour un entier positif n et tous réels t, x, y : P(tx, ty) = t^n P(x, y)
(c'est-à-dire, P est homogène de degré n),
2) Pour tous réels a, b, c : P(b+c, a) + P(c+a, b) + P(a+b, c) = 0,
3) P(1, 0) = 1.

Bonjour;
Il me semble que P(x,y)=x-2y est une solution (sauf erreur)

si on prend b=c=0 et a=1
on trouve que p(0,1)=-2p(1,0)=-2
donc p(x,0)=x^n et p(0,x)=-2x^n

si on pend x=a , y=b et c=0
on trouve que p(x,y)+p(y,x)+p(x+y,0)=0
donc p(x,y)+p(y,x)=-(x+y)^n
pas encor terminer