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Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Equations fonctionnelles
 

 facile

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2 participants
AuteurMessage
bel_jad5
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 529
Age : 38
Date d'inscription : 07/12/2005

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MessageSujet: facile   facile EmptySam 29 Juil 2006, 13:39
existe-t-elle une fonction f de R dans R telles que :
1) f(x+5) = f(x)
2) af(x)+f(x+3)+f(x+4) = x²+x+1 pour un "a" particulier
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pilot_aziz
Maître



Masculin Nombre de messages : 92
Age : 36
Date d'inscription : 15/06/2006

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MessageSujet: Re: facile   facile EmptySam 29 Juil 2006, 16:17
on pose g(x)=af(x)+f(x+3)+f(x+4)
on a g(x)=g(x+5)
donc x²+x+1=(x+5)²+(x+5)+1
x²+x=x²+10x+25+x+5
10x+30=0
x=1/3

il n'existe pas une telle fonction.
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facile
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