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 plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:

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narjisse04
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Féminin Nombre de messages : 163
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MessageSujet: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 18:05

salut, pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice: Crying or Very sad
Soit x et y deux nombres réels dans ]1;-1[ .. Prouvez que (x+y)/(1+xy) appartient à ]1;-1[ .
merci infiniment !
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L
Expert sup


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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 18:23

Spoiler:
 


Dernière édition par L le Dim 12 Oct 2008, 19:51, édité 1 fois
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dangerous mind
Expert sup


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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 18:33

dsl je voulais t'aider mais je suis occupé donc je vais te donner que des indices bon tu dois débuter du coté (x+y)/(1+xy) appartient à ]1;-1[
tu dois le développer jusqu'au tu arrive a :
cela veut dire que /x+y/ < 1+xy
et tu fais tout au carré
apres tu vas trouver que (1-y²)(x²-1)
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narjisse04
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
Date d'inscription : 18/11/2006

MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 18:38

Pardon , mais tu me peux expliquer ..car j'ai pas compris
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narjisse04
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
Date d'inscription : 18/11/2006

MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 18:41

dangerous mind a écrit:
dsl je voulais t'aider mais je suis occupé donc je vais te donner que des indices bon tu dois débuter du coté (x+y)/(1+xy) appartient à ]1;-1[
tu dois le développer jusqu'au tu arrive a :
cela veut dire que /x+y/ < 1+xy
et tu fais tout au carré
apres tu vas trouver que (1-y²)(x²-1)

comment developper ??
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 19:02

bon tu vas multiplier par 1+xy et conclure
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narjisse04
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
Date d'inscription : 18/11/2006

MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 19:13

(x+y)/(1+xy) * (1+xy) = x+y
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narjisse04
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 19:45

besoin d'aide !!!!!Crying or Very sad
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Perelman
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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 19:48

qu'est ce que tu veux precisement?
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Perelman
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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 19:49

il faut mettre l'intervalle ]-1;1[.!!!!
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narjisse04
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 19:54

Soit x et y deux nombres réels dans ]1;-1[ .. Prouvez que (x+y)/(1+xy) appartient à ]1;-1[ .


c'est ce je veux !!! peux-tu m'aider allah yarham walidik
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narjisse04
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 20:14

allah yarham walidikoum aidez-moi
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narjisse04
Maître


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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 20:30

allah yarham walidikoum aidez-moi
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Perelman
Expert sup


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Localisation : kenitra
Date d'inscription : 08/02/2008

MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 20:31

la solution c'est celle de L.

tu l'a vu?
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amjad92b
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Masculin Nombre de messages : 513
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Date d'inscription : 30/09/2008

MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 12 Oct 2008, 22:15

voici la solution de L

1+xy-x-y=(x-1)(y-1)>0
donc qqsoit xy de ]-1.1[ x+y<1+xy ==>x+y/1+xy<1 car 1+xy>0
x+y+xy+1=(x+1)(y+1)>0=>x+y>-(1+xy)=>x+y/1+xy>-1
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narjisse04
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
Date d'inscription : 18/11/2006

MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Lun 13 Oct 2008, 13:09

1+xy-x-y=(x-1)(y-1)>0
pourquoi tu as mis ça ???
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Anaslematheux
Féru


Masculin Nombre de messages : 52
Age : 23
Date d'inscription : 16/06/2008

MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Lun 13 Oct 2008, 13:19

Saluu tt le mondee !
On a ! /X/>1 et /y/>1
/X/²>1 et /y/²>1
/x/²-1>0 et 1-/y/² <0
(/x/²-1)(/1-/y/²) <0
x²-(xy)²+1+y²<0
x²+2xy+y²<(xy)²+2xy+1
(x+y)²(x+y)²
(x+y)²/(xy+1)²<1
C diree ! /(x+y)/(xy+1) / <1 c a dire ! ellle app appartient a l -1 ; 1 l ( valeur absolu ) !!
Voila c fé a narijisse 04
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redwane91
Débutant


Masculin Nombre de messages : 10
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Date d'inscription : 12/09/2008

MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Dim 19 Oct 2008, 08:45

c'est trés bien
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MessageSujet: Re: plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:   Aujourd'hui à 08:48

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plz Aidez-moi dans cet exercice !!!:cry:
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