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 polynome irreductible

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bel_jad5
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MessageSujet: polynome irreductible   polynome irreductible EmptySam 29 Juil 2006, 13:57

soient a0 , a1 ,..,an des entiers tels que a0 est un nombre premier et |a0|>= |a1|+|a2|+...+|an|
montrer que le polynome a0+a1*x+...+an*x^n est irreductible dans Q[X]

NB: irreductible dans Q = ne peut ps s ecrire comme produit de deux polynomes a coefficients dans Q
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mathman
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MessageSujet: Re: polynome irreductible   polynome irreductible EmptySam 29 Juil 2006, 15:13

Oui, c'est un truc connu (critère de Perron?) qui se fait exploser par l'analyse complexe (théorème de Rouche).
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bel_jad5
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MessageSujet: Re: polynome irreductible   polynome irreductible EmptySam 29 Juil 2006, 15:18

y'a des façons élémentaires pour le démontrer ... niveau terminal ...j attend vos réponses
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