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 limite arctan

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4 participants
AuteurMessage
light2009
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light2009


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MessageSujet: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 18:36

salut !!
voici une limite intéressante :

lim (x---------------->+oo) x^5 (pi/4 - arctan(x/x+1) )


P.S: J ai trouvé +oo
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Masculin Nombre de messages : 1558
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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 18:45

lim+00 x/x+1 =0
arctan continue en 0
donc li+00 -arctan(x/x+1)=0
lim+00pi/4-arctan(x/x+1)=pi/4
lim+00x^5(//)=lim+00x^5=+00
sauf erreur
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Masculin Nombre de messages : 583
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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 18:52

lim+00 x/x+1 =1 et pas 0
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light2009
Maître
light2009


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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 18:57

wé!!
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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 18:59

ah oui 3atab ti9ni
dans ce cas on pose X=x/1+x
qand x tend vers +00 Xtend vers 1
limf(x)=lim+00 x^5*(1-x/x+1)*limX-->1((pi/4-arctanX)/(1-X))
=lim+00x^5/x+1*limX-->1(1/1+X²)
=+00
sauf erreur
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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 19:07

lol tu as utiliser la derivation de arctanx qu on a pas encore etudier mais bonne reponse
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Masculin Nombre de messages : 1558
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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 19:16

il eest possible de faire
X=tany y e ]-pi/2pi[
et fait arctanX=y quand x tend vers 1 y tend vers pi/4
et remplacer en haut par
limpi/4 pi/4-y/1-tany =limpi/4 1/tan'(y)=1/1+tan²y
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Masculin Nombre de messages : 583
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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 19:18

oui je sais ^^
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_Bigbobcarter_
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_Bigbobcarter_


Masculin Nombre de messages : 388
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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan EmptyDim 12 Oct 2008, 20:12

Prquoi je touve -00 ?? c'est bizzare !!
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MessageSujet: Re: limite arctan   limite arctan Empty

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