urgent

svp aider moi a resoudre cet exo c pr demain svp..

Soit f la fonction definie par: f(x)=1/rac(1-x^2).

Montrer que f est continue en x_0.(en utilisant la definition)

Merci

salut a tous
on dois demontrer que
(Ve>0)(Ea>0)(Vx$df) lxl<a=>lfx-1l<e
on pose e>0
lfx-1l<e <=> fx<e+1 <=> V(1-x^2)>1/(e+1)
<=> 1-x^2>1/(e+1)^2 <=> -x^2>(1/(e+1)^2 -1
<=> lxl<V(1-(1/(e+1)^2)^2
on pose a=V(1-(1/(e+1)^2)^2
donc (Ve>0)(Ea>0)(Vx$df) lxl<a=>lfx-1l<e
alors f continue sur 0

? a écrit:

salut a tous
on dois demontrer que
(Ve>0)(Ea>0)(Vx$df) lxl<a=>lfx-1l<e
on pose e>0
lfx-1l<e <=> fx<e+1 <=> V(1-x^2)>1/(e+1)
<=> 1-x^2>1/(e+1)^2 <=> -x^2>(1/(e+1)^2 -1
<=> lxl<V(1-(1/(e+1)^2)^2
on pose a=V(1-(1/(e+1)^2)^2
donc (Ve>0)(Ea>0)(Vx$df) lxl<a=>lfx-1l<e
alors f continue sur 0

wwaw ! pourquoi tu a dis que lim de f(x) quand x TEND VERS 0 vaut 1 ??il fallait la demontrer avec x TEND VERS X0!!! il est demandé de demontrer d'une facon indirecte que f est continue sur son ensemble de definition !

je pense qu'on a pas les outils pour demontrer cela avec la definition !! parcequ'on trouvera toujour un encadrement avec un variable ... . ... . donc ... . ...

erf jai pas vue x_0 jai vue 0 deso

salut a tous
on dois demontrer que
(Ve>0)(Ea>0)(Vx$df) lx-x_0l<a=>lfx-f(x_0)l<e
on pose e>0
lfx-f(x_0)l<e <=> fx<e+f(x_0) <=> on pose e+f(x_0)=A
alors fx<A <=> 1/rac(1-x^2)<A
<=>rac(1-x^2)>1/A <=> x^2<1-(1/A^2)
<=> lxl<V(1-(1/A^2))
alors....

_Bigbobcarter_ a écrit:

je pense qu'on a pas les outils pour demontrer cela avec la definition !! parcequ'on trouvera toujour un encadrement avec un variable ... . ... . donc ... . ...

si on peut avec un encadrement tu chercheras l'existence de alpha

e ma reponse alors???

huntersoul a écrit:

_Bigbobcarter_ a écrit:

je pense qu'on a pas les outils pour demontrer cela avec la definition !! parcequ'on trouvera toujour un encadrement avec un variable ... . ... . donc ... . ...

si on peut avec un encadrement tu chercheras l'existence de alpha

mais on peut pas passer par la sans lutilisation de linf ....