Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le deal à ne pas rater :
Coffret dresseur d’élite ETB Pokémon EV06 Mascarade Crépusculaire
56.90 €
Voir le deal

 

 problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )

Aller en bas 
+2
abdelbaki.attioui
samir
6 participants
AuteurMessage
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyLun 05 Déc 2005, 10:45

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Problme65122005111220050fz
Bonne chance à tous les membres
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyLun 05 Déc 2005, 12:09

Bonjour,

Supposons le contraire, alors pour tout entier n on aura x^n+y^n >=z^n ou encore (x/z)^n+(y/z)^n>=1. par hypothèse x<y<z. donc les suites (x/z)^n et (y/z)^n tendent vers zéro absurde

A+
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr/
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyLun 05 Déc 2005, 21:44

oui c'est bien
on attends d'autres méthodes .
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyMar 06 Déc 2005, 14:15

Bonjour,
Il est facile de montrer l'existence ( effectivement il y a 36 façons...). A mon avis la question la plus interessante est de trouver le plus petit entier n tel que x^+y^n<z^n.
Autrement dit: Soit A={ n de IN / x^+y^n<z^n }. On sait que A est une partie non vide de IN; trouver alors Min (A) Question

AA+
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr/
anmoyoli4
Débutant



Nombre de messages : 5
Date d'inscription : 09/12/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Hyp : X>0 ;Y>0 ;Z>0 ; conc : Xn + Yn < Zn l'   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyVen 09 Déc 2005, 16:50

Choisissons les entiers Z^n tels que
il existe n entier, en posant :
2 X^n < Z^n
Et
2 Y^n < Z^n
Additionnons membre à membre ces 2 inégalités :
2 X^n + 2 Y^n < Z^n + Z^n
2(X^n + Y^n ) < 2 Z^n
D’où
il existe n entier
X^n + Y^n < Z^n
Revenir en haut Aller en bas
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptySam 10 Déc 2005, 11:19

tu dois montrer qu'il existe ce n tel 2X^n<Z^n et 2Y^n<Z^n scratch
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
bel_jad5
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 529
Age : 38
Date d'inscription : 07/12/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyDim 11 Déc 2005, 21:39

on pt prendre pour n=max( E(ln(2)/ln(z/y)) ; E(ln(2)/ln(z/x)))
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr/
bel_jad5
Modérateur



Masculin Nombre de messages : 529
Age : 38
Date d'inscription : 07/12/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyDim 11 Déc 2005, 21:44

desolé:j ai oublié le 1
on pt prendre pour n=max( E(ln(2)/ln(z/y))+1 ; E(ln(2)/ln(z/x))+1)
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr/
anmoyoli4
Débutant



Nombre de messages : 5
Date d'inscription : 09/12/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyLun 12 Déc 2005, 01:04

Bonjour bel_jad5

D'après moi votre réponse est juste mais pourquoi ne pas poser directement
n= E(ln(2)/ln(Z/Y))+1 puisque cette valeur est toujours la plus grande (à partir de X<Y) et cela suffit pour montrer qu'
il existe au moins un n tel que X^n<Z^n/2 et Y^n< Z^n/2 pour
finalement prouver qu'
il existe au moins un n tel que X^n + Y^n = Z^n
Revenir en haut Aller en bas
Beecham
Débutant



Nombre de messages : 5
Date d'inscription : 11/12/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyLun 12 Déc 2005, 11:30

désolé hors sujet je vais revoir ma copie


Dernière édition par le Ven 23 Déc 2005, 12:43, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Beecham
Débutant



Nombre de messages : 5
Date d'inscription : 11/12/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyJeu 15 Déc 2005, 09:41

désolé hors sujet je vais revpoir ma copie


Dernière édition par le Ven 23 Déc 2005, 12:44, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Beecham
Débutant



Nombre de messages : 5
Date d'inscription : 11/12/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyJeu 15 Déc 2005, 16:17

désolé hors sujet je vais revoir ma copie


Dernière édition par le Ven 23 Déc 2005, 12:45, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyJeu 15 Déc 2005, 16:28

Beecham a écrit:

Deux Suites de même raison mais d'indices différents, peuvent elles ensemble , l'une, s'additionner en continuité de l'autre ?
si c'est une question auquelle tu cherche une réponse Question !!!! tu dois la poster indépendament
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
Beecham
Débutant



Nombre de messages : 5
Date d'inscription : 11/12/2005

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyJeu 15 Déc 2005, 16:36

désolé hors sujet je vais revoir ma copie
Revenir en haut Aller en bas
sokainasakasakita
Féru



Nombre de messages : 68
Date d'inscription : 04/10/2006

problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) EmptyMar 08 Mai 2007, 11:58

abdelbaki.attioui a écrit:
Bonjour,
Il est facile de montrer l'existence ( effectivement il y a 36 façons...). A mon avis la question la plus interessante est de trouver le plus petit entier n tel que x^+y^n<z^n.
Autrement dit: Soit A={ n de IN / x^+y^n<z^n }. On sait que A est une partie non vide de IN; trouver alors Min (A) Question

AA+
pardon de vous faire revenir en arrière mais je n'ai pas compris la question Embarassed
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty
MessageSujet: Re: problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )   problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 ) Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
problème N°6 de la semaine (05/12/2005-11/12/2005 )
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» problème de la semaine (7/11/2005-13/11/2005 )
» problème de la semaine (14/11/2005-20/11/2005 )
» problème N°7 de la semaine (12/12/2005-18/12/2005 )
» problème de la semaine (21/11/2005-27/11/2005 )
» problème N°8 de la semaine (19/12/2005-25/12/2005 )

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Problèmes de la semaine et du mois :: Problème de la semaine-
Sauter vers: