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 equation -2x^3+4x²-2x+1=0

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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 EmptyVen 17 Oct 2008, 15:14

salut a vous tous j'aimerais bien demontrer que l'equation -2x^3+4x²-2x+1=0 admet une seule et UNIQUE SOLUTION dans IR !!
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 EmptyVen 17 Oct 2008, 15:51

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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 EmptyVen 17 Oct 2008, 15:58

je crois qu on devrait demontrer que l 'imae des autres intervales qui ne contiennent pas la soultion, ne contiennent pas 0 ! donc il n'existe pas de e tel que f(e)=0 est ce que c'est juste ??
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mathema
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mathema

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MessageSujet: Re: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 EmptyVen 17 Oct 2008, 16:12

Salut Smile
tu peux etudier la variation de la fonction f(x)=-x^3+4x²-x+1.
et ensuite deduit que (Cf) coupe y=0 en un seul point
______________________________________________________
LaHouCinE Smile
@++
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 EmptyVen 17 Oct 2008, 16:18

Y-a-t-il une solution sans utiliser les fonctions ???
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 EmptyVen 17 Oct 2008, 16:19

salut mr Lahoucine comment faire pour deduire cela a partir de la variation de f ??comment savoir les points ou la fonction est nulle ??
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sami
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sami

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MessageSujet: Re: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 EmptyVen 17 Oct 2008, 17:31

Salut
Tu as la fonction est continue et puis tu calcules f'(x) puis tu vas trouver que f est strictement décroissante sur [1;+infini[ et comme f(1)=1 et lim en +infini de f est -l'infini donc f change de signe ce qui implique que f s'annule.
je t'invite à démontrer que si est une fonction constante est ne s'annule pas alors elle garde un signe constant.
A+
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 EmptyVen 17 Oct 2008, 17:40

salut sami !
donc ce que jeviens de dire est juste ::: Smile !!
pour l'exo que tu m'a proposé : c facile :soit en contraposée de l'implication soit directement en disant que pr tt x de df fx)=a si a est negatif donc f(x)<0 pr tt x de df ! et ainsi de meme pr f(x)>0 !!!
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MessageSujet: Re: equation -2x^3+4x²-2x+1=0   equation -2x^3+4x²-2x+1=0 Empty

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