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SaKuRa
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SaKuRa

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MessageSujet: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 11:21

Salut!
Démontrez que 1001001001 n'est pas un nombre premier

SVP je vx pas de réponse directe juste un coup de pouce, jusqu'à mnt je l'ai écrit sous forme de puissances:
1001001001= 10^9+10^6+10^3+10^0

C urgent!
Merci d'avance
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topmath
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 12:24

1001001001
=10^9+10^6+10^3+1^3
=(10^3)^3 +(10²)^3+10^3+1^3
utulisez a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
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red11
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 12:50

Salut,
Sans utiliser:
a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
1001001001= 10^9+10^6+10^3+1
=10^6(10^3+1)+10^3+1
A toi de continuer
A+
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topmath
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 14:08

red11 a écrit:
Salut,
Sans utiliser:
a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
1001001001= 10^9+10^6+10^3+1
=10^6(10^3+1)+10^3+1
A toi de continuer
A+
^^'
oui cette methode est plus facile,j'ai pas fais attention
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 14:36

Mrc j'ai trouvé la réponse ac la 1ère méthode!
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SaKuRa
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 18:54

D'autres exos:
Exercice 1:
On a A= 1+3/2(1+a²/6-1/6+a) et a tantami ila N
Démontrez que 4A est un carré parfait
(j'ai une idée: il faut écrire le A en forme de a(a+2)+1=(a+1)² et on a 4 un carré parfait donc le produit de 2 carrés parfaits est un carré parfait aussi)

Exercice 2:
a,b,c et d sont d nombres positifs (et toukhalif 0)
On a a²+b²/ac+bd=ac+bd/c²+d²
Démontrez que a/b=c/d
(j'ai fait jouda2 tarafayn fi jouda2 lwassatayn mais ça n'a rien donné)

Exercice 3:
Démontrez que 7^3k+1 x 11^3k+1 x 5^3k+539 est un multiplicateur de 1078
(K tantami ila N)
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SaKuRa
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 21:37

C urgent! :s
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red11
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 22:04

L'exo 3 est faux.
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 22:06

Non il est pas faux
Les autres?
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red11
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 22:13

SaKuRa a écrit:
Non il est pas faux
Les autres?
Wa lmouhim,le premier est simpleeee:4A=(a+3)² le 2éme aprés avoir fait jouda2 wasatayne... tu vas trouver (ad-bc)²=0 a toi de continuer.
PS:L'exo trois est faux drunken
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red11
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 22:16

Donne moi plus d'exos stp.
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 22:19

développe un peu plus s'il te plait, et pk l exo trois est faux?
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptySam 18 Oct 2008, 22:43

Où est l'erreur dans le troisième exo ?
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 09:08

nn l'exo 3 n'est pas faux,il seulement ajouter k>=1
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 09:32

7^(3k+1) x 11^(3k+1) x 5^3k +539
7*11*7^3k*11^3k*5^3k + 539
77(7^3k*11^3k*5^3k+7)
on va factorisez par 7*77:
77*7(7^(3k-1)*11^3k.5^3k +1)
=539(7^(3k-1)*11^3k.5^3k +1)


on a 7^(3k-1)*11^3k.5^3k un nombre impair alors 7^(3k-1)*11^3k.5^3k +1 est pair
donc: 539(11^3k.5^3k +1) ecris sous la forme de 539*2p=1078p
CQFD
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 09:39

il seulement ajouter k>=1 (makaynach fl'énoncé )
Merci bcp!
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 10:00

on a 7^(3k-1)*11^3k.5^3k un nombre impair alors 7^(3k-1)*11^3k.5^3k +1 est pair
donc: 539(11^3k.5^3k +1) ecris sous la forme de 539*2p=1078p
CQFD

?
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 10:06

Merci bcp je l'ai résolu!

En fait je ss pas sure de ma réponse fhad l'exo:
a Tantami N*
1- Démontrez que Va+1 =/ a+1 (toukhalif)
(J'ai fait ça : (Va+1)²= a+1
et (a+1)²= a²+2a+1
donc a+1 =/ a+2a+1
Va+1 =/ a+1 ) le "V" ça veut dire racine carrée

2- Enlevez la racine carrée du dénominateur:
A= 1/1+a-Va+1
(j'ai utilisé lmourafi9 1+a+Va+1)

C'est juste?


Dernière édition par SaKuRa le Dim 19 Oct 2008, 14:57, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 11:58

SaKuRa a écrit:
Merci bcp je l'ai résolu!

En fait je ss pas sure de ma réponse fhad l'exo:
a E N*
1- Démontrez que Va+1 =/ a+1 (toukhalif)
(J'ai fait ça : (Va+1)²= a+1
et (a+1)²= a²+2a+1
donc a+1 =/ a++2a+1
Va+1 =/ a+1 )

2- Enlevez la racine carrée du dénominateur:
A= 1/1+a-Va+1
(j'ai utilisé lmourafi9 1+a+Va+1)

C'est juste?
scratch edit ca stpp j ai pas bien comprit ton ecriture
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topmath
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 12:20

SaKuRa a écrit:
Merci bcp je l'ai résolu!

En fait je ss pas sure de ma réponse fhad l'exo:
a E N*
1- Démontrez que Va+1 =/ a+1 (toukhalif)
(J'ai fait ça : (Va+1)²= a+1
et (a+1)²= a²+2a+1
donc a+1 =/ a++2a+1
Va+1 =/ a+1 )

2- Enlevez la racine carrée du dénominateur:
A= 1/1+a-Va+1
(j'ai utilisé lmourafi9 1+a+Va+1)

C'est juste?

si tu prend a=1
Va+1 =/ a+1
je crois que a > 1
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 14:56

Wé a tantami ila N*
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 14:57

SaKuRa a écrit:
Wé a tantami ila N*
oui ,aussi n >1
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 14:58

Non c pas cité dans l'exo!
Voila Kirua, j'ai édité!
Alrs elle est juste la méthode?
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kirua
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyDim 19 Oct 2008, 16:35

topmath a écrit:



si tu prend a=1 [/b]Va+1 =/ a+1
je crois que a > 1



alors il te manque quelque chose je crois sakura scratch
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MessageSujet: Re: urgent!   urgent! EmptyMar 21 Oct 2008, 18:31

ton repond topmath et vrai
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