exercice en logique aide

montre que x ,y, z dans ( 2, + l'infinie.........)

xy ( plus petit ou egal à ) z ------- Tastalzim x+y ( plus petit ou egal à) z


excusez moi en ce qui concerne les mots traduits j'ai po le choix parce que les symbole ne marche po sur mon pc
et merci surtout

telecharge mathtype pour mieux ecrire.

cet exo é vraiment d'un genre difficile !
att je t'écris la solution

xy<z==>x<z/y et y<z/x

==>x+y<z(1/y+1/x)
y et x >2==>1/x<1/2 et 1/y<1/2==>1/x+1/y<1==>z*(1/x+1/y)<z
donc x+y<z
sauf erreur

M.q a+b≤c
Trés facile dommage que ce genre d'exo makaythtouch flforoud...
On a ab≤c
Cas 1: a≤b
<=>a+b≤2b et ab≤c
<=> a+b≤2b et 2b≤ab≤c (a,b)∈[2,+∞[
<=>a+b≤c
Cas 2: b≤a
a+b≤2a et 2a≤ab≤c
<=>a+b≤c
Conclure

Moncefelmoumen a écrit:

M.q a+b≤c
Trés facile dommage que ce genre d'exo makaythtouch flforoud...
On a ab≤c
Cas 1: a≤b
<=>a+b≤2b et ab≤c
<=> a+b≤2b et 2b≤ab≤c (a,b)∈[2,+∞[
<=>a+b≤c
Cas 2: b≤a
a+b≤2a et 2a≤ab≤c
<=>a+b≤c
Conclure

oui t'as raison ...Malheureusement !