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 question arctan

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souki16
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Féminin Nombre de messages : 21
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MessageSujet: question arctan   question arctan EmptySam 25 Oct 2008, 15:36

calculer : A=arctan1/2 + arctan1/3

montre que : arctan1/8 + arctan1/5 + arctan1/2 = pi/4

montre que : arctan(4/3) = 2arctan(1/2)
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Masculin Nombre de messages : 1558
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MessageSujet: Re: question arctan   question arctan EmptySam 25 Oct 2008, 15:49

on calcule tan(A)
tanA=1/2+1/3/1-1/3*1/2=(5/6)/(5/6)=1=tan(pi/4)
on sait que 0<arctan(1/2)<arctan(1) et 0<arctan(1/3)<arctan1==>
0<A<pi/2 =>A=pi/4
2/demontrons que arctan(1/Cool+arctan(1/5)=arctan(1/3)
meme chose tan(arctan1/8+arctan1/5)=1/8+1/5/1-1/8*1/5=13/39=1/3
et on a tan(arctan1/3)=1/3
comme 0<arctan1/8+arctan(1/5)<2arctan1=pi/2 alors
arctan1/8+arctan1/5=arct1/3=>selon 1 arctan1/8+arct1/5+arct1/2=arct1/3+arc1/3=pi/4

3/on calcule les tangentes d'une part c'est 4/3 de lautre c'est 1/2+1/2/1-1/4=4/3
comem 0<arctan4/3wpi/2 et 0<2arctan1/2<2arctan1=pi/2
alors..
sauf erreur
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Masculin Nombre de messages : 583
Age : 27
Date d'inscription : 27/08/2008

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MessageSujet: Re: question arctan   question arctan EmptySam 25 Oct 2008, 20:20

bien jouer L
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