- sweetlife a écrit:
- hey tt lmondd
jé un ptit exercice a vous ke j'ai pa pu résoudre
donc cet a vous
http://apu.mabul.org/up/apu/2008/10/25/img-225415nblnb.jpg.html
j'ai ajouté deux nouveuax liens pour que ça soit clair
merci d'avance
http://apu.mabul.org/up/apu/2008/10/25/img-225524pupp1.jpg.html
ps c'est l'xercice 3*
merci d'avance svp répondez moi le plus vite possible
Hey Soeurette !!
V'Là koment sa se fé par récurrence !!
Pour n=0 , on a (1+rac(3))^0=1 =1+0.rac(3)
il suffee de pozer a0=1 et b0=0 donk cé vrai !!
Hypothèse de récurrence : suppozons ke ce soit vré à l'ordre n
sé à dire (1+rac(3))^n=an+bn.rac(3) avek an et bn dans Z
alors :
(1+rac(3))^(n+1)=(1+rac(3))^n.(1+rac(3))
=(an+bn.rac(3)).(1+rac(3))
={an+3bn}+{an+bn}.rac(3)
si tu remarke ke an+3bn et an+bn sont dans Z alors si on poze :
a(n+1)=an+3bn et b(n+1)=an+bn alors
a(n+1) est dans Z ; b(n+1) est ossi dans Z et on ora :
(1+rac(3))^(n+1)=a(n+1)+b(n+1).rac(3)
Ce k'il fallé démontrer !!
ainssi , les deux suite {an}n et {bn}n sont définies come ssa :
ao=1 et bo=0
et la relassion de rékurence a(n+1)=an+3bn et b(n+1)=an+bn pour tout n
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