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 pour 1.a.b.s.m ki veut participer???

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miss_teign
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 12:28

ok j'ai po fait attention à ce truc de "impaire"
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yugayoub
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MessageSujet: voila un exo d'olympyades pure pr commencer le vrai travail   Mer 05 Nov 2008, 15:49

Sur un terrain de jeu sont alignés quatre poteaux plantés en A, B, C et D dans cet ordre. Ces poteaux délimitent trois buts de largeur AB = 1, BC = 2, CD = d où d est une longueur donnée. Déterminer l'ensemble des points M du terrain d'où l'on voit les trois buts sous des angles , et égaux.
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 16:59

exuse moi mais j'ai pas bien compris
est ce que ces poteaux sont des points ?
et j'ai pas compris
"d'où l'on voit les trois buts sous des angles , et égaux."
merci de m'expliquer car ma langue n'est pas bonne je suis faible ...
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miss-Design
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 17:23

pour l'exo de la partie entière
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milor18
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 17:50

je vais essayer de resoudre ( x^2-x+2)/(2x+1) appartient à Z
pr tt x de Z : 2x+1/2x^2+x, et nous avons (2x+1)/(2x^2-2x+4)
donc (2x+1)/( 2x^2+x)-(2x^2-2x+4), donc (2x+1)/(3x-4)
donc (2x+1)/3(2x+1)-2(3x-4)
(2x+1)/11 d'où 2x+1=1 ou 11 ou -1 ou -11
x=0/5/-1/-6
conclusion S = -6;-1;0;5 , ( il suffit de remplacer x par chaque valeur pour s'en assurer )
et voilà Wink
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miss-Design
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 18:52

c une bonne solution !
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 19:17

je vous propose ces deux exo ils sont simples mais intéressants !!
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milor18
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 19:27

merci miss-design Smile
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miss-Design
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 19:28

une autre fois avec l'Exo de la partie entière lol!
mais cette fois ci en évitant les racine carrés et les comparaisons :

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miss-Design
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Mer 05 Nov 2008, 19:28

pas de quoi !
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Perelman
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Jeu 06 Nov 2008, 11:09

voila un exo d'olympiade: Smile


montrer que le produit de quatres entiers consecutives ne peux pas etre un carre parfait.
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Jeu 06 Nov 2008, 11:12

vous propose ces deux exo ils sont simples mais intéressants !!

ça me parait très difficile pouvez vous démontrer
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Jeu 06 Nov 2008, 11:17

h99 : tu veux dire que
A (n £ N) A (k £ N) / (n)(n+1)(n+2)(n+3)# k^2 ???
n'est ce pas ?
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Jeu 06 Nov 2008, 11:20

si c'est correct
tu dois dire que n £ N* car le produit de quatres entiers consecutives dont le nombre 0 est un carré parfait
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Perelman
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Jeu 06 Nov 2008, 11:31

oui oui j'ai oublie lol!
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yugayoub
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Jeu 06 Nov 2008, 15:08

essayez d resoudre un exo avant d poster un autre
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Jeu 06 Nov 2008, 20:48

je veux bien m'ajouter à votre liste car je suis sure et certaine que ces exo vont nous servir dans notre vie mathématique quotienne autant que pendant les olympiades, c'est une ingénieuse idée merci.
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Perelman
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Jeu 06 Nov 2008, 21:05

des reponses???
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Ven 07 Nov 2008, 14:12

je vais essayer avec l'exo de produit des nombres consecutives:

je suppose que n(n+1)(n+2)(n+3)= k^2 / k £ N

je sais que le produit de quatres nombres entiers consecutives peut être dévisé par 12 (démontrable par réccurrence )

donc j'ai 12 a = k^2 / a £ N
k = 2V(2a) / V c le signe du racine
en sachant que k£ N donc 2a = b^2 / b £ N
je remplace k = 2b

et j'ai 12 a = k^2 =====) donc 6 b^2 = 4 b^2
alors b =0 , a =0 et k aussi
absurde
car n et n+1 et n+2 et n+3 n' égalent pas 0
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Ven 07 Nov 2008, 16:55

voila une solution de l'exo:
n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+3)(n+1)(n+2)=(n²+3n)(n²+3n+2)
on pose A=n²+3n
A(A+2)=A²+2A qui n'est pas un carré parfait. ici on utilise le fait qu'il n'existe pas de carré parfait consecussif sauf 1 et 0.
donc il faut signaler que ces nombres consecussif dont tous strictement positifs
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Ven 07 Nov 2008, 20:13

saluut!
j'ai déjà vu un exo pareil mais on nous a demandé de montrer
que pour tout n de IN
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré complet
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Ven 07 Nov 2008, 20:33

on pose A=n²+3n
A(A+2)=A²+2A qui n'est pas un carré parfait.

peux tu la démontrer
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Perelman
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Ven 07 Nov 2008, 20:57

oui t'as raison.
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Ven 07 Nov 2008, 20:59

je pense que : A^2+ 2A= (A+1)^2-1.

donc (A+1)^2 carre parfait alors (A+1)^2-1 ne peux pas l'etre.
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Ven 07 Nov 2008, 21:13

mais celle aussi a besoin d'une démontration non ?
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MessageSujet: Re: pour 1.a.b.s.m ki veut participer???   Aujourd'hui à 20:06

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