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 limite d' une suite

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jimi neutrino
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jimi neutrino

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MessageSujet: limite d' une suite   limite d' une suite EmptyMer 29 Oct 2008, 12:43

lim(V1+V2+V3+.....+Vn)
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badr
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MessageSujet: Re: limite d' une suite   limite d' une suite EmptyMer 29 Oct 2008, 13:25

salut ji neut...

d'abort pose que S_n=sum(k=1 a k=n)rac(k)

on 1<=k<=n===>1<=rac(k)<=rac(n)===>sum(k=1 a k=n)1<=Sn<=sum(k=1 a k=n)rac(n)

donc 1+1+1+..........1(nfois)=n est ra(n) nfois =nrac(n)

des lors n<=Sn<=nrac(n) selon le gendarme limSn=+00
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L
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MessageSujet: Re: limite d' une suite   limite d' une suite EmptyMer 29 Oct 2008, 13:51

dans le cas ou jimy neutrino a voulu dire
V(1+V(2+V(3........n))....) je crois qu'on peut faire ainsi
n-1+Vn>=n-1+Vn===>V(1+V(2+V(3..........)>=VVVVVV.......V(n-1+Vn)
et apres gendarme L=+00
sauf erreur
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MessageSujet: Re: limite d' une suite   limite d' une suite EmptyMer 29 Oct 2008, 19:32

L a écrit:
dans le cas ou jimy neutrino a voulu dire
V(1+V(2+V(3........n))....) je crois qu'on peut faire ainsi
n-1+Vn>=n-1+Vn===>V(1+V(2+V(3..........)>=VVVVVV.......V(n-1+Vn)
et apres gendarme L=+00

sauf erreur

tu n'a rien ajouteè a cette suite ,ton raisonnement est faux
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badr
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MessageSujet: Re: limite d' une suite   limite d' une suite EmptyMer 29 Oct 2008, 20:03

si on sont besoin de traiter ta limite mr L

donc soit An=V(1+V(2+V(3........+n))....)

on a An est croissante pour quil converge il suffit de prouver qui 'il est majoree par une suite convergente

donc on qq soit n£N n<=2^(2^n+1)) il est simple de la prouver avec une petite reccurence donc

V(1+V(2+V(3........+n))....)<=V(2^(4)+V(2^8+V(2^16........+2^(2^n+1)))....)n+1 radicaux

donc V(1+V(2+V(3........+n))....)<=2^2*V(1+V(1+V(1........+1))....)

on va etudiez la suite Bn=V(1+V(1+V(1........+1))....)

B²(n+1)-1=Bn converge vers la nombre d'or 1+V5/2

donc limAn=lim4(1+v5/2)=2(1+V5)
ce qui sinifier que la limite An est vonvergente vers 2(1+V5)
sauf erreur bien entedu
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