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 Peite limite

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Nea®
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MessageSujet: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 14:43

Montrer que : lim(n-->+00) a^(1/n)=1 tq a£IR+*.


Dernière édition par Nea® le Ven 31 Oct 2008, 14:48, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 14:47

est ce que qaund limite a tend vers +00?
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callo
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 15:08

a dans cette limite est fixe dans IR*+ mais c'est n qu'on fait tendre vers +00...
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Nea®
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 15:09

oui j'ai déjà réctifier l'énoncé ^^
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 15:40

je pense que la limite egale 0
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zakarya
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 15:48

? a écrit:
je pense que la limite egale 0
mais non car lim 1/n=0 donc a^0=1
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 17:36

t sur qu on peux fair cela?
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 17:56

zakarya a écrit:
? a écrit:
je pense que la limite egale 0
mais non car lim 1/n=0 donc a^0=1
cé faux comme démonstration.
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyVen 31 Oct 2008, 18:40

c'est évident :
a^1/n=exp((1/n)ln(a)) avec a£IR+
lim a^1/n=exp(0)=1
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptySam 01 Nov 2008, 13:27

je suis d'accord avec vous, mais sera une reflexion juste


Dernière édition par zakarya le Sam 01 Nov 2008, 13:31, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptySam 01 Nov 2008, 13:29

donc ce que ta fais est faux
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptySam 01 Nov 2008, 13:32

pour moi oui car n'est pas logique, seulement reflexion juste
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptySam 01 Nov 2008, 13:36

on a£IR+
donc a^(1/n)=rac(nieme de a)
et lim(rac(nieme de a))=0
alors lim a^(1/n)=0
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptySam 01 Nov 2008, 13:38

prq lim(rac(nieme de a))=0?????????/
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptySam 01 Nov 2008, 13:42

nous l'avons etudié,et peut-etre est une teoreme.
mais vous pouvez la démontrer
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptySam 01 Nov 2008, 13:48

si 0<a<1
on a lim a^(1/n)=0
si 1<=a
on a lim a^(1/n)=1
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MessageSujet: Re: Peite limite   Peite limite EmptyMar 04 Nov 2008, 07:56

zakarya a écrit:
si 0<a<1
on a lim a^(1/n)=0

si 1<=a
on a lim a^(1/n)=1
1/2^0 =1

je crois qu'on peut faire ceci
si a >=1
la suite (Un) definie par a^(1/n) est strictement decroissante et minoree par 1 donc convergente
selon bernouilli
(1+a/n)^n>=1+a==>1+a/n>=(1+a)^(1/n)>=a^(1/n)>=1==>
1+a/n>=a^(1/n)>=1 ====>lim a^(1/n)=1
mnt si a e [1.+00[ alors 1/a e ]0.1] et comme lim a^(1/n)=1 #0 alors
lim (1/a)^(1/n)=1/lima^(1/n)=1/1=1
donc qqsoit a e R+* lim a^(1/n)=1
sauf erreur
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