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 Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions

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Lila13
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MessageSujet: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMar 04 Nov 2008, 23:05

Bonjour, je me suis exercé pendant les vacance et j'aimerais avoir la correction approfondie de ce devoir s'il vous plait.
Embarassed Crying or Very sad

Voici lénoncééé

Partie A Lecture graphique (****courbe intéégré ci jointe****)

Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions Img-000420vlmxc

F est une fonction définie et dérivable sur ] –2 ; +00[. Voici sa courbe représentative sur l’intervalle [-1,5 ; 8].
1. Donner le tableau de variation de f sur [-1,5 ; 8].
On précisera dans ce tableau le signe de f’(x) et les images de –1,5 et 8.

2. Résoudre graphiquement sur [ -1.5 ; 8] les équations :
a) f(x) = 10 b) f(x) = 55



Partie B: Etude de f

La fonction f précédente est définie sur ] –2 , +00[ par :

F(x) = 10 x² / x+2

C est la courbe representative de f dans un repère.

1 ) a ) Etudier la limite de f en –2. En déduire une asymptote à C.

b) Etudier la limite de f en +00.

c) Vérifier que pour tout x > -2.

F(x) = 10x – 20 + ( 40 / x+2 )

En déduire une asymptote à C.

2 ) a) Vérifier que pour tout x > -2

f(x) ( 10x (x+4) ) / (x+2)²

b) Etudier le signe de f’(x)

c) Drésser le tableau de variation de f sur ] – 2 ; +00[



Partie C Application

Une entreprise fabrique et vend des objet.
Le bénéfice, en euros, réalisé par cette entreprise est égal à f(x), où le nombre d’objets vendus (avec x appartient [ 0 ; +00[ } et où la fonction étudiée à la partie B.

1. Justifié que ce bénéfice est positif.
2. L’entreprise décide de placer à intérêts composés au taux de 6% l’an, le bénéfice correspondant à la vente de 100 objets.

On désigne par Co ce bénéfice exprimé en euros, arrondi à l’unité et par Cn la valeur acquise au bout de n années .
a) Vérifier que Co = 980 puis calculer C1 et C2.
b) Exprimer Cn+1 en fonction de Cn. Préciser la nature de la suite (Cn).
c) Déterminer, en arrondissant à l’unité, la valeur acquise obtenue au bout de 10 ans.

.


MERCI beaucoups de votre aideeeee merci j'ai vraiment besoin de la corection au plus vite merci Razz


Dernière édition par Lila13 le Mer 05 Nov 2008, 13:55, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMar 04 Nov 2008, 23:13

a ce que je vois
f est strictement decroissante sur [-1,5.0] et strictement croissante sur [0.8]
donc f'(x) est negative sur [-1.5.0] et positive[0.8]
f(-1.5)=45 f(Cool=64
les solutions de l'equation f(x)=10 sont les abcysses des points d'intersection de Cf= y=10 ,selon le schema ces deux points sont (2.10) et (-1.10) donc S={-1.2}
sauf erreur
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMar 04 Nov 2008, 23:18

BSR Lila13 !!!
Je me réserve pour la partie C !!!
Mais ce sera pour demain ! Promis !!!
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMar 04 Nov 2008, 23:22

B/1/a/ limf(x)(-2+)= lim -2+ 10x²/x+2=+00
la droite x=-2 asymptote verticale a C

b) limfx+00 = lim+00 10x²/x+2=lim+00 10x²/x=lim+00 10x=+00
c)soit x >-2
10x-20+40/x+2=10x²+20x-20x-40+40/x+2=10x²/x+2=f(x)

lim+00 f(x)/x=10
lim+00f(x)-10x=lim+00-20+40/x+2=0 donc la droite y=10x est une asympote oblique a C au voisinage de +00

2/a/f derivable en ]-2.+00[ tel que qqsoit x >-2
f'(x)=(10x²)'(x+2)-10x(x+2)'/(x+2)²=20x²+40x-10x²/(x+2)²=10x(x+40)/(x+2)²

b/sur ]-2.0] f'(x)<=0==>f strictement decroissante sur ]-2.0] (elle ne s'annule qu'en 0)
sur [0.+00[ f'(x)>=0==>f strcitement croissante
sauf erreur


Dernière édition par L le Mer 05 Nov 2008, 13:36, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMar 04 Nov 2008, 23:48

j'ai essaye avec le C
1/f strictement croissante sur [0.+00[donc qqsoit x >=0 f(x)>=f(0)=+>f(x)>=0 donc le benefice est positif
2/a/Co correspond au benefice correspondant a la vente de 100 objets donc C0=f(100)=980.39 arrondi a l'unite ca fait C0=980
C1=C0+C0*6/100=980*106/100=1038(arrondi a l'unite)
C2=C1+C1*6/100=1100(arrondi a l'unite)
2/b/Cn+1 est est la valeur acquise au bout de la neme annee +6%de cette valeur donc
Cn+1=Cn(1+6/100) ==>(Cn) est une suite geometrique de raison 106/100 son premier terme C0=980
2/c/si(Cn) suite geometrique alors
qqsoit n de N
Cn=(106/10)^n*C0
au bout de 10 ans==>C10=(106/100)^10*C0=1755(arrondi a l'unite)
sauf erreur


Dernière édition par L le Mer 05 Nov 2008, 13:41, édité 2 fois
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 09:26

Oeil_de_Lynx a écrit:
BSR Lila13 !!!
Je me réserve pour la partie C !!!
Mais ce sera pour demain ! Promis !!!

BJR Lila13 !!
Je te l'avais promis pour aujourd'hui : mais L l'a fait et TRES BIEN FAIT du reste !! Merci beaucoup L !!
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Lila13
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 13:27

Mdr merci mais je compren plus riennn mdr Partie B et C jvoi pa la reponce aux questionnn vou avez pa numeroté lol jcompren plus rienn lol
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Lila13
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 13:30

svp vou pouvez numeroté les partie et les reponce aux questions en fonction de l'énoncé mercii bcpp
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 13:42

voial je crois que c'est fait ,desole pour avant
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 13:48

merciiiii beaucouppp L
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 15:53

une question hors sujet:

Il y a quelqu'un qui est fort en philosophie???
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Lila13
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 16:18

POur le 1 c'est juste mon tableau de variation????


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merci davance
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 16:31

Bon ok pour la philo oeil de linx loll

ben en fét mon prof il nous a donné un devoir de filo , bon javou jai reflechi ces vacance sur ça Mais bon jsui pa tré tré forte en filo


Il nous a dit: " Le désir n'est il pas nécessairement passif???


Il nous a dit argumenter avec des exemples etcc....


Merci si vvous avez des idées je veux bien les prendre merci davance
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 16:43

BJR Lila13 !!
Sujet bien scabreux !!!!
Tu devrais plutôt visiter des sites de Terminales BAC , par exemple celui-ci :

http://icb.u-bourgogne.fr/universitysurf/ressources-lycee.html

et consulter la partie traitant la Philo ( Ressources 147 à 155 ) !!!
Allé Bonne Chance !!


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Mer 05 Nov 2008, 16:52, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 16:45

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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 18:23

je compren pa ce k'il y a écri en gras svp

j'ai essaye avec le C
1/f strictement croissante sur [0.+00[donc qqsoit x >=0 f(x)>=f(0)=+>f(x)>=0 donc le benefice est positif
2/a/Co correspond au benefice correspondant a la vente de 100 objets donc C0=f(100)=980.39 arrondi a l'unite ca fait C0=980
C1=C0+C0*6/100=980*106/100=1038(arrondi a l'unite)
C2=C1+C1*6/100=1100(arrondi a l'unite)
2/b/Cn+1 est est la valeur acquise au bout de la neme annee +6%de cette valeur donc
Cn+1=Cn(1+6/100) ==>(Cn) est une suite geometrique de raison 106/100 son premier terme C0=980
2/c/si(Cn) suite geometrique alors
qqsoit n de N
Cn=(106/10)^n*C0
au bout de 10 ans==>C10=(106/100)^10*C0=1755(arrondi a l'unite)
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MessageSujet: Re: Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions   Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions EmptyMer 05 Nov 2008, 18:24

f est strictement croissante sur [0.+00[
donc pour tout x positif >=0
f(x)>=f(0) et comme f(0)=0 alors f(x)>=0
sauf erreur
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