points d'inflextion

pour avoir le pts d inflexion il faut resoudre léquation f"(x)=0 ??

perly a écrit:

pour avoir le pts d inflexion il faut resoudre léquation f"(x)=0 ??

BSR perly !!
OUI , tout à fait et à la condition que f soit deux fois dérivables bien sûr !!!!
En outre :
f'' doit s'annuller EN CHANGEANT DE SIGNE !!

merci OL mé sil s'agit dune fonction definie par 2 formules on doit calculer f" pr les deux parties??

perly a écrit:

merci ODL mé sil s'agit dune fonction definie par 2 formules on doit calculer f" pr les deux parties??

Je pense bien que OUI !!
En fait , je précise la chose suivante :
f" s'annule en changeant de signe ; ceux sont là des conditions suffisantes pour une fonction f définie et 2 fois dérivables sur un intervalle I non vide de IR pour qu'il existe des points d'inflexion !!
MAIS , elles ne sont pas nécessaires :
Essayes sur cet exemple :
f : x--------------> f(x) de IR dans IR définie par :
f(x)=-x^2 si x<=0 et f(x)=x^3 si x>=0
Vérifies bien que f admet en x=0 un point inflexionnel ( dans le sens que la CONCAVITE de f change ) f est dérivable sur IR mais f" existe partout sauf en 0 !!
Bon Courage ! C'est pas dur !

merci c bon!! mais dans l'exercice que j'ai ya un paramètre et quand je résouds l'équation f"(x) =0 je trouve un résultat absurde je ne c'est pas comment m'y prendre,,

perly a écrit:

merci c bon!! mais dans l'exercice que j'ai ya un paramètre et quand je résouds l'équation f"(x) =0 je trouve un résultat absurde je ne c'est pas comment m'y prendre,,

Tu peux me recopier l'exercice et je verrais de près !!!

soit a un réel strictement positif
on considère la fonction f_a définie par
f(x)=a-1 - (a^3 - x^3)^1/3
f(x)= 2 arctan( (x-a)/(x+a))
1- definir D_a /calculer les limites sur les bornes
2- etudier la continuité de f_a sur D_a
3- etudier la dérivabilité de f_1 sur 1
4 tableau de variation de f_a
5- a- definir le pt d'inflexion
b- etudier les branches infinies

ayant une fonction définie par 2 partie: pr avoir le pt d'inflexion est ce qu'on peut juste prouver que f" <0 ds une partie et f"> 0 ds lotre??
est commen définir le pt d'inflexion??

Je crois qu'il ya plutot une malaise dans la définition de f car on ne peut en aucun cas definir une fonction sur un domaine tout entier par deux formes tout a fait differentes

dc commen m y prendre??

t'es sur que l'énoncé est correct?

yep

perly a écrit:

soit a un réel strictement positif
on considère la fonction f_a définie par
f(x)=a-1 - (a^3 - x^3)^1/3
f(x)= 2 arctan( (x-a)/(x+a))
1- definir D_a /calculer les limites sur les bornes ...

BJR perly !!
Il y a effectivement un pb de définition de f comme signalé par Mahdi !!
Comme tu le sais , en BACSM , la fonction
x ------> x^(1/3) a pour domaine de définition IR+
Donc je crois ne pas me tromper en disant que ce serait peut-être :

f(x)=a-1 - (a^3 - x^3)^1/3 si x<=a ,
et
f(x)= 2 arctan( (x-a)/(x+a)) si x>a .

auquel cas f serait parfaitement définie sur IR mais avec un pb de continuité au point de raccordement x=a , à moins que a=1 !!!!!!!!

je ss vraiment dsl c vrai les deux conditions vs avez cité sont parfaitement juste!! jai du les oublié