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 ex logique!!!

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MARAM
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MessageSujet: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 22:49

SALUT TOUS
hola fi IR :
E(x²)=E(x)²
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 22:50

chnouhiya E???
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MARAM
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 22:52

E(x²) c.à.d. la partit entire de x²
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 23:02

je pense que c'est:

S= Z U ]0, 1[. non?
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 23:04

non c'est pas ca!!
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MARAM
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 23:14

c est ce que je pense moi aussi
mais ton justification ????????
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 23:19

c'est simple à demontrer mais je crois pas qu'il est juste car si on prenant x= 1, 1 ou x= 1,2 ca verifie l'egalite!!!!!!!!!!
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MARAM
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 23:53

non c' est juste
car qlq soit x/ 0<x<1
ON a 0<x²<1
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Ven 07 Nov 2008, 23:55

non pas dans tt les cas.

j'ai trouve la soluce att un peu svp je vais la poster.
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 00:00

voila Wink :

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MARAM
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 00:02

OK MERCI
JE VAIS VOIR!!
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 00:04

pas de quoi Wink
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mhdi
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 11:41

La solution de h99 est fausse(enfin, je pense ^^)
Voici la mienne :
Il est évident que Ax£Z : E(x²)=E(x)²
=> Z £ S
Supposons que x £ R\Z
=> x=p+r(p£Z et 0<r<1) =>E(x)²=p²
=> x²=p²+2pr+r² => E(x²)=p²+E(2pr+r²)
Donc, (E(x²)=E(x)² => p²+E(2pr+r²)=p²)
=>E(r²+2pr)=0 =>0=<r²+2pr<1
=>0=<r(r+2p) et r²+2pr<1
Puisque 0<r, -1/2<r/2=<p et r²+2pr<1
p£Z, donc 0=<p et r²+2pr<1
=>0=<p et (p+r)²<p²+1
=>p+r<V(p²+1)
=>p<x<V(p²+1)

=>A={x£R/ p<x<V(p²+1); p£N}UZ £ S

Finalement, on s'assure que Ax£A l'équation est vérifiée. Et on déduit que S=A
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 12:08

je sais pas si ta reponse est juste, car on n'a pas fait la partie entiere!!!, donc j'ai répondu d'apres ce que je sait d'elle!!!!!.

merci pour ta soluce Wink
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?
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 12:29

je pense que la reponse est les nombres qui on E(x)=K
et que K et le carée d un nombre appartient a N
on a E(x²)=E(x)²
<=> E(x)=VE(x²)
donc VE(x²) est un nombre appartient a N donc
E(x²) est le caree dun nombre reel
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Perelman
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 12:32

tu peux svp expliquer de plus.
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mhdi
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 13:03

? a écrit:
je pense que la reponse est les nombres qui on E(x)=K
et que K et le carée d un nombre appartient a N
on a E(x²)=E(x)²
<=> E(x)=VE(x²)
donc VE(x²) est un nombre appartient a N donc
E(x²) est le caree dun nombre reel
Prends x=2,1
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madani
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 13:06

mhdi a écrit:
La solution de h99 est fausse(enfin, je pense ^^)
Voici la mienne :
Il est évident que Ax£Z : E(x²)=E(x)²
=> Z £ S
Supposons que x £ R\Z
=> x=p+r(p£Z et 0<r<1) =>E(x)²=p²
=> x²=p²+2pr+r² => E(x²)=p²+E(2pr+r²)
Donc, (E(x²)=E(x)² => p²+E(2pr+r²)=p²)
=>E(r²+2pr)=0 =>0=<r²+2pr<1
=>0=<r(r+2p) et r²+2pr<1
Puisque 0<r, -1/2<r/2=<p et r²+2pr<1
p£Z, donc 0=<p et r²+2pr<1
=>0=<p et (p+r)²<p²+1
=>p+r<V(p²+1)

=>p<x<V(p²+1)

=>A={x£R/ p<x<V(p²+1); p£N}UZ £ S

Finalement, on s'assure que Ax£A l'équation est vérifiée. Et on déduit que S=A
Bjr
Donner une solution qui remplace un iconnu par un autre est tres incorrecte .le debut de ta demarche etait tres bonne mais ta conclusion est a corriger et je croix que tu devais essayer de demontrer que:
S=[0;1[UIR
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 13:10

"je croix que tu devais essayer de demontrer que:
S=[0;1[UIR"
Tu veux surement dire S=[0;1[UZ
Mais si je prend x=2,1, l'équation est bien vérifiée.
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madani
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 13:15

mhdi a écrit:
"je croix que tu devais essayer de demontrer que:
S=[0;1[UIR"
Tu veux surement dire S=[0;1[UZ
Mais si je prend x=2,1, l'équation est bien vérifiée.
wé ta raison on a :[0;1[UZ C S
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madani
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 15:21

cé un bon exo qui m a fait penser jespere que la slt est achevée!


Dernière édition par madani le Dim 09 Nov 2008, 11:14, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 15:44

bon j'ai trouvé que :


Dernière édition par miss-Design le Sam 08 Nov 2008, 16:01, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 15:59

alors la démo:

j'espère que ça soit correct ! lol!


Dernière édition par miss-Design le Sam 08 Nov 2008, 20:48, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 19:59

miss-Design a écrit:
bon j'ai trouvé que :
wé cé la mm solution que j ai trouvée!
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MessageSujet: Re: ex logique!!!   Sam 08 Nov 2008, 20:10

oui je vois c le même résultat
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