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 limite d'une suite

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mathema
stracovic17
inconnue
7 participants
AuteurMessage
inconnue
Maître
inconnue


Féminin Nombre de messages : 166
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MessageSujet: limite d'une suite   limite d'une suite EmptySam 08 Nov 2008, 19:03

bjr,
veillez me donner les etapes pour montrer que la limite de la suite U(n) convege vers pi²/6
U(n)=1+1/(2)²+1/(3)²+...+1/(n)²
merci d'avance
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stracovic17
Féru
stracovic17


Masculin Nombre de messages : 65
Age : 33
Date d'inscription : 07/11/2007

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptySam 08 Nov 2008, 20:21

BSR
en sup , on peut seulement démontrer qu'elle est convergente , une fois en spé on pourra démontrer que l=pi²/6
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mathema
Expert sup
mathema


Masculin Nombre de messages : 922
Age : 37
Localisation : Würzburg (Allemagne)
Date d'inscription : 19/07/2008

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptyDim 09 Nov 2008, 01:30

salut zineb Smile :
c'est pas tres difficile a demontrer mais il te faut connaitre des chose qui te peuvent comprendre les etapes...
si tu veux je peux écrire toute la démonstration Smile
merci.
_________________________________________________________
lahoucine @++
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
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Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptyDim 09 Nov 2008, 11:51

inconnue a écrit:
bjr,
veillez me donner les etapes pour montrer que la limite de la suite U(n) convege vers pi²/6
U(n)=1+1/(2)²+1/(3)²+...+1/(n)²
merci d'avance

limite d'une suite 2d97b1261e8f9abe4219d65da8baaef3
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Lotus_Bleu
Maître
Lotus_Bleu


Masculin Nombre de messages : 130
Age : 64
Date d'inscription : 12/08/2007

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptyDim 09 Nov 2008, 12:13

inconnue a écrit:
bjr,
veillez me donner les etapes pour montrer que la limite de la suite U(n) convege vers pi²/6
U(n)=1+1/(2)²+1/(3)²+...+1/(n)²
merci d'avance

Lut Soeurette Zineb !!!
Pour la convergensse de la suite , sa se fé B1 avec les Sommes de Riemann-Darboux !! Mé il fodra attendre le Chapitre sur les Intégrales du BACSM !!
Enssuite pour le kalkul efektif de la limite , eh B1 sa se fé avec les Séries de Fourier ( du program de Sup-Spés ) .
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mathema
Expert sup
mathema


Masculin Nombre de messages : 922
Age : 37
Localisation : Würzburg (Allemagne)
Date d'inscription : 19/07/2008

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptyDim 09 Nov 2008, 15:26

salut à tous
il suffit d'utiliser la serie de fourier... alors je poserai ma reponse prochainement
_________________________________________________________
lahoucine @++
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kalm
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kalm


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Date d'inscription : 26/05/2006

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptyDim 09 Nov 2008, 16:10

limite d'une suite 9255a5c7522d26351e0716e0784fb06b
par changement de variable (x,y)=(u+v,u-v) tu trouvra une simple integrale a calculer avec des ptit acrtan et arcsin et c tt
pour une autre methode
j eja montrer plusieur fois dans le forum que
limite d'une suite D5facdc98ae1734b2e7792d406433c34
donc se polynome p admet des racine kpi / k£Z*
donc on peut dire que
limite d'une suite 4e8319a354cc4fc660dfe7b361c58539
donc limite d'une suite 60c15518199514d3a74ddfffdc281fae
d'ou limite d'une suite D0226226569c1208c200e37bb338744f
il ya aussi une autre avec un polynome complexe avec le quel on trouve une somme qui encadre u_n et sa limite est pi^2/6
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Weierstrass
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Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
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Date d'inscription : 03/02/2006

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptyDim 09 Nov 2008, 18:59

c'est meme faisable avec les polynomes , je posterai la solution le plus proche possible
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Weierstrass
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Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
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Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptyMar 10 Fév 2009, 12:21

Le voila , c'est un simple exercice pour un eleve de sup mais cependant un bon eleve de terminale peut aussi le faire Wink

le voila limite d'une suite Carr%E9
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Weierstrass
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Weierstrass


Masculin Nombre de messages : 2079
Age : 34
Localisation : Maroc
Date d'inscription : 03/02/2006

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MessageSujet: Re: limite d'une suite   limite d'une suite EmptyMar 10 Fév 2009, 12:22

limite d'une suite Carr%E92
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