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 espace olympiades 1sc m

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{}{}=l'infini
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MessageSujet: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 18:33

salam alikom

j'ai vu que l'espace olympiade contient beaucoup de niveaux et ça le rend un peu mal organisé
excuse moi mr SAMIR
lol!

et porquoi pas poster nos olympiades dans un coin privé à nous ?

Smile


Dernière édition par {}{}=l'infini le Jeu 13 Nov 2008, 18:36, édité 1 fois
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 18:35

pour commencer
here you are this easy olympiade


cliquez 3 fois pour l'agrandir
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 18:41

j'ai trouvé pour la dernière que

f(x) = x+1

mais ce qui m'a laissé en doute c'est qu'ils ont dit
"trouvez toutes les fonctions ....

et moi j'ai trouvé que 1
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 18:45

a mon avis c'est la seul dans les autres cas c'est impossible
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 18:53

moi aussi
mais pourquoi ils n'ont pas dit
"trouvez la fonction vérifiant.....
tu penses qu'ils veulent nous laisser tromper ?
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 18:56

où êtes vous maintenant (quelle leçon ?)
nous avont fini le barrycentre et le fonctions et on va commencer les suites après las vacances
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 18:57

oui c'est ce que fais la plupart des profs Cool
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 18:58

wow c'est cool nous on vient de débuter les fonctions
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 19:02

t'as des olympiades sur ton PC ?
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 19:19

non mais je vais en cherchez et poster incha'lah
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miss-Design
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 20:08

pour l'exo 1
voilà:
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miss-Design
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 20:17

pour le 2ème c plus facile
on remarque que
(x+y)(y+z)=xy+xz+y^2+yz
=y(x+y+z)+xz
=y*1/(xyz) + xz
=1/(xz)+xz
on a x et z sont strictement positifs alors 1/(xz)+xz >=2
donc : (x+y)(y+z)>= 2
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miss-Design
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 20:24

pour le dernier je trouve aussi une seule fonction f(x)=x+1
et pour la question c simple même s'ils te disent trouve toutes les fonctions tu peux trouver seulement une ou parfois aucune !
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 21:07

oui vous deux avez raison ..
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mhdi
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Jeu 13 Nov 2008, 21:36

Tu peux éditer le troisième exercice?
Sinon, pour le 4ème on calcule f(1) en posant x=y=1, puis on déduit f(x) en posant y=1
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marichal
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Dim 23 Nov 2008, 09:03

y'a aussi la fonction f(x)=0 je crois Very Happy
Edit: je me suis trompé pale
pour la démonstration

on pose x=y=0
f(0)²-f(0)=0
f(0)*(f(0)-1)=0
donc f(0)=0 ou f(0)=1

on pose y=0
f(x)f(0)-f(0)=x
dans le cas f(0)=0
x=0
dans le cas f(0)=1
f(x)f(0)-f(0)=x
f(x)=x+1
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Mar 25 Nov 2008, 19:43

[f(0)²-f(0)=0
f(0)*(f(0)-1)=0
donc f(0)=0 ou f(0)=1

le cas de f(0) =0 est faux (il suffit de ptite démonstration par absurde)donc f(0)=1
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houssa
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MessageSujet: Re: espace olympiades 1sc m   Mar 25 Nov 2008, 23:26

pour x=y=1

f(1)^2 - f(1) = 2

f(1)^2 - f(1) - 2 =0 (équation du second degré)

f(1) = -1 ou f(1) =2

ensuite pour x qcq et y=1

f(x).f(1) - f(x) = x+1

1er cas: f(1)=-1 -------> -2f(x)=x+1 -------> f(x) = -1/2(x+1)

2e cas : f(1)=2 --------> f(x) =x+1
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