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 Inégalité

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mhdi
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MessageSujet: Inégalité   Inégalité EmptyJeu 13 Nov 2008, 19:59

Salut,

Inégalité 3d01c196051668b114f3550ff5762f31

MQ Inégalité 3f9451f072303977f35efbd7571ea23f


@+
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neutrino
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyJeu 13 Nov 2008, 20:38

mhdi a écrit:
Salut,

Inégalité 3d01c196051668b114f3550ff5762f31

MQ Inégalité 3f9451f072303977f35efbd7571ea23f


@+

elle figure dans la partie olympiade de notre manuel Smile , bon :
la partie à gauche >= 1/2 ( sum{( b/c +c/b)*a^2)}) car elle équivaut à (a-b)(b-c)(a-c)*A >=0 , ou A est une expression strictement positive ( je ne me rappelle plus de A lol) , je vs laisse terminer Wink ..
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mhdi
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptySam 15 Nov 2008, 10:36

Tu t'es rappelé A?
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?
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?

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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyLun 17 Nov 2008, 18:49

Bon on a A^2+B^2>=2AB A,B>0
donc a^2b/c+b^2c/a>=2Vab^3 et puisque a>=b donc
a^2b/c+b^2c/a>=2b^2
de la meme methode on trouve que
b^2c/a+c^2a/b>=2c^2
et a^2b/c+c^2a/b>=2a^2
donc 2(a^2b/c+b^2c/a+c^2a/b)>2(a^2+b^2+c^2)
donc (a^2b/c+b^2c/a+c^2a/b)>=(a^2+b^2+c^2)
sauf erreur
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n.naoufal
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyDim 23 Nov 2008, 21:59

On réécrit :
Inégalité 2032a203d2c3f10b26dc4174ea4d3398
soit
Inégalité 1963941ec82d81ac2316d2942d1365cd
remarquons que l'inégalité est homogène : on peut donc fixer
Inégalité A7203f8c6e438daa68974b3eec4b59ca
c simple de prouver que maintenant.
Inégalité D552e5a35f5da9e33085bf02da5f8d48
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memath
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyDim 23 Nov 2008, 22:17

c est un resultat directe de l inegalité du reordonnement (2 fois) et le tour est joué Wink
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http://oujda-job.vu.ma
mhdi
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyLun 24 Nov 2008, 12:46

Ecris toute la solution STP. Je crois que le reordonnement n'est pas applicable ici.
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majdouline
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyDim 04 Jan 2009, 20:02

ba j veux bien participer à resoudre cet exercice mais le probleme que je sais po commment ecrire les symboles mathematiques (au carré...racine carree....)faut il ajouter une image ou koi?? AIDEZ MOI SVP!!
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majdouline
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyDim 04 Jan 2009, 20:08

neutino dit qu'elle figure dans la partie olympiade de notre manuel mais kel manuel? le manuel du tronc commun? ba g rien trouvé!
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neutrino
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyDim 04 Jan 2009, 20:18

majdouline a écrit:
neutino dit qu'elle figure dans la partie olympiade de notre manuel mais kel manuel? le manuel du tronc commun? ba g rien trouvé!

non, le manuel de 1ère année S.M Wink
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chahid
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyJeu 29 Jan 2009, 14:59

d'apres chebuchev on aura

a²b/c+b²c/a+c²a/b>=1/3(a²+b²+c²)(b/c+c/a+a/b)

or b/c+c/a+a/b>=3 d'ou le resultat
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gaza1
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MessageSujet: Re: Inégalité   Inégalité EmptyJeu 29 Jan 2009, 16:02

chahid a écrit:
d'apres chebuchev on aura

a²b/c+b²c/a+c²a/b>=1/3(a²+b²+c²)(b/c+c/a+a/b)

or b/c+c/a+a/b>=3 d'ou le resultat


pour apliqué tchybechev il faut s'assurer que b/c>c/a>a/b ce qui est pas verfier


voici ma solution remarque a²(b/c+c/b)>2a² de meme pour les autre

et on trouve que a²(b/c+c/b)+b²(c/a+a/c)+c²(a/b+b/a)>2(a²+b²+c²)

on compare a²b/c+b²c/a+c²a/b>a²c/b+b²a/c+c²b/a

<==> a^3b²+b^3c²+c^3a²>a^3c²+b^3a²+c^3b² (ce qui est juste d'apres reordnement)
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