demo analytique

je demande la demonstratikon analytique de cela:
f est continue sur I => elle accepte une fonction primitive sur I

salut nina je crois qu c'est une résultat trés classique au niveau de sup.
et je me rappelle bien qu c'est la premiere question en cours des integrales qui ma l'orienté.
alors je posterai ma réponse demain inchaa allah car c'est trp tard...
bonn nuit
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BSR à Toutes et Tous !!
BSR Imane et Lahoucine !!

ninatop1 a écrit:

je demande la demonstratikon analytique de cela:
f est continue sur I => elle accepte une fonction primitive sur I

La question de ninatop1 est des plus CLAIRES !
Elle demande de montrer " quelquechose que l'on accepte " au niveau de BACSM à savoir que :
Si f est définie et continue sur un segment I=[a;b] alors elle admet au moins une primitive ( en quelquesorte f est INTEGRABLE au sens de RIEMANN ).
Celà se fait avec les subdivisions de I etc .... c'est atroce et c'est expliqué dans les Bons Livres de Sup ou DEUG 1
Voir ICI par exemple :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Riemann

Quant à Lahoucine , il répond à une toute autre question qui est :
Si F est une PRIMITIVE de f continue sur I alors F'=f sur I

Avouez que ce n'est pas la même chose !!
Pardonnez-moi cette intervention et surtout n'y voyez aucune coloration méchante !!
C'est juste pour accorder le Piano !!!!!

Salut ^^
Moi j'aurai voulu une autre démo
si f est une fonction continue sur [a;b] alors elle est bornée et atteint ses bornes.

Peut on démontrer ceci au niveau bac SM ?

MErci

Salut à tous !!!!
salut Mr LHASSANE oui c'est vrai que ce n'est pas la méme chose je sais ça mais la question de ninatop1 se considere comme une corollaire de la propostion suivante:
" soit f une fonction continue sur un segment I alors elle est Riemann-integrable".
alors d'ailleur la subdivision une methode de Darboux c'est presque la meme chose quand on utilise les fonctions en escalier.
alors je suis sur le chemin de travail .
merci
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