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 suite insolite

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spiderccam
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MessageSujet: suite insolite   suite insolite EmptyVen 14 Nov 2008, 21:38

salam o alikom

soit un une suite definie par:

Un+2=Un+1 + Un + 1 n € IN

u0=3 et u1=1

determiner un en fonction de n

calculer lim Un+1/ Un

Bonne chance
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mounia*
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyVen 14 Nov 2008, 22:19

ya po autre kestion !!!!!
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mounia*
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyVen 14 Nov 2008, 22:19

avant le premier !!!! ,,,,??????????????
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyVen 14 Nov 2008, 22:35

spiderccam a écrit:
....
soit un une suite definie par:
Un+2=Un+1 + Un + 1 n € IN
u0=3 et u1=1
1)determiner un en fonction de n
2)calculer lim Un+1/ Un .......

BSR , c'est pour mounia* !!
On considère la suite {vn}n définie par un=vn+a avec a constante réelle
Exprimer v(n+2) en fonction de v(n+1) et vn ??
On choisit a=-1 , montrer que v(n+2)=v(n+1)+vn
Chercher des solutions sous la forme vn=r^n pour chaque n
Montrer que r^2-r-1=0
ceci est un DEMARRAGE ....

PS: la suite {vn}n lorsque a=-1 est une suite récurrente linéaire double , on sait parfaitement la déterminer
Voir ici par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_r%C3%A9currente_lin%C3%A9aire
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mounia*
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyVen 14 Nov 2008, 23:16

bsr MS

merci pr les question è le PS ausi

pour les solution j'en procede comment jè essayè ac teleskopage jè rien trouvè !!!!!!
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mathema
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptySam 15 Nov 2008, 01:08

salut à tous Smile :
on a les solutions de:
v(n+2)=v(n+1)+v(n)
est: v(n)=a(phi)^n + b(psi)^n
avec phi: nombre d'or (= (1+rac(5))/2).
psi= [1-rac(5)]/2.
a et b seront déterminer en utilisant les conditions initiales.
alors comme v(n)=u(n)+1 ==> u(n)=v(n)-1.
C.Q.F.D
pour la limite c'est evidente!!!!!
______________________________________________________________
LaHoUcInE Smile
@++
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptySam 15 Nov 2008, 16:58

dsl

mais wache krina hade chi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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sami
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptySam 15 Nov 2008, 21:11

salut Mounia
Mathema est parti de la suite célèbre dite suite de Fibonnaci (allah ire7mou ^^ ) car en fait le terme générale de cette suite est de u_n=1/sqrt(5)*(a^n-b^n) ou a et b sont les solution de l'équation x²=x+1
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sami
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptySam 15 Nov 2008, 21:13

je t'invite à le démontrer ^^ sachant que suite insolite 27a18f39221ce6dc838528d342c70947 et que suite insolite 80bf0dba9f93c6818d2eefe83093d7f7 démontrer que pour tout n de N suite insolite 1b89dda82fda4244f77822f23e70cf0asuite insolite 1f0cb08ebab4750b63dfe51ca99f2c96 et suite insolite B44fa5ed7c7ff3e42645b32fab195440 c'est un bon exo qui fait intervenir la récurrence forte Wink

A+
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mounia*
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptySam 15 Nov 2008, 21:25

salut!! flower

bon ..

merci bc pour l'aide è pour l'exo afro afro

je suis plongè en demo c po facil comm silent
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sami
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptySam 15 Nov 2008, 22:42

Oui
car en fait on doit ici utilisé un raisonnement par récurrence forte
c'est quoi ça ? bon dans la récurrence dite simple,on suppose p(n) et on cherche à démontrer p(n+1).
mais dans la récurrence forte on suppose que la propriété est vraie pour n et pour tout p inférieur à n. et on cherche à la démontrer à partir de ça pour n+1.
exemple:démontrer que la suite de fibionacci est divergente.
en d'autres termes,démontrer que pour tout n de IN: u_n>=n.
utilise une récurrence forte Wink

pour l'exo tu remarque que suite insolite E925a73c17337da32c89f74b9b7c9fc5

A+
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptySam 15 Nov 2008, 23:57

oui .je lè trouvè

è encor jè remarkè ke fi=1+1/fi!!
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sami
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyDim 16 Nov 2008, 00:16

tu as trouvé la démo de la divergence ou le terme générale ? ^^
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mounia*
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyDim 16 Nov 2008, 14:27

slt flower tous le monde

bjr sami afro

jè demontrè la recurence !!!!!

cheers

ke tu ma demendè !!

pour la remarke;

oui jlè remarkè en travaillant jè volut te l'annocè mais puiske jè

telecharjè mathtype just hier pale je mè po encor bien adaptè

avec è je savè

pas comment inserè ce ke jè ecrit Embarassed Embarassed
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sami
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sami

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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyDim 16 Nov 2008, 14:40

Salut
Tu écris ce que tu veux ^^ puis tu l'enregistre sous forme de .png et tu l'upload sur un site tel que www.xs.to et tu colle le lien dans ton post Wink
A+
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chinese
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyDim 16 Nov 2008, 19:35

slt tous! en commentant ce qu'a dis mathemma! voilà ça c'est la suite de fibonacci! mais la question c'est comment pourrais -je determiner a et b en admettant que (u)0=(u)1=0
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyDim 16 Nov 2008, 21:14

tu veut dire egal 1!!!
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chinese
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MessageSujet: Re: suite insolite   suite insolite EmptyDim 16 Nov 2008, 23:28

wiwi egale à 1
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