calcul de g^(-1)

salut on a g(x)= (x+1)/(V(2x²+2))
calculer g^(-1) tant que x app. à [1,+00[

g^-1(x) = [2+V(4x²(4-x²))]/[2(2x²-1)]

salut:
g-1(x)=[2xrac(1-x²)-1]/(1-2x²).
je crois que tu manque quelque choses; en effet il est clair que g(1)=1 ==> g-1(1)=1.
pour ta fonction g-1(1)#1.
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LaHoUcInE
@++

comment t'as fait mathema ?

g(x)= (x+1)/(V(2x²+2))
on a g(y)=x
<=>y+1=V(2y²+2)x
<=> y²+2y+1=2(yx)²+2x²
<=>y²(1-2x²)+2y+1-2x²=0
tu met delta et tu prend la solution qui appartient a [1,+00[

on pose X=x+1 x e [1.+00[==>y e ]1/racine2.1] (a demontrer grace a la bijectivite de g
x²+1=X²-2x=X²-2X-2
donc g(x)=X/V(2(X²-2X-2)=y
X²/2X²-4X+4=y²==>2X²y²-4Xy²+4y²-X²=0
==>X²(2y²-1)-4Xy²+4y²=0
delta=16y^4-16y²(2y²-1)=16y²(y²-2y²+1)=16y²(1-y²)>=0
X1=4y²+V(delta)/2(2y²-1) ou X2=4y²-V(delta)/2(2y²-1)
X doit etre dans [2.+00[car x e [1.+00[
donc X=(2y²+2yracine(1-y²))/(2y²-1)==>x=(2y²+2yracine(1-y²))/(2y²-1)-1
sauf erreur