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 des exos plllz repondez vite

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yugayoub
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MessageSujet: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 12:06

exercice 1
x et y et a des nombre reel positif
x+y=a
montrer
racine(4x+1)+racine(4y+1)<ou=2(a+1)

exercice 2
x et y appartinnent à IR
demontrer
[x+racine(x²+1)][y+racine(y²+1)]=1 <==> x+y=0

exercice 3
montrer que si n+1 est un carré parfait 14n+14 est la somme de 3 carré parfait

exercice 4

g:IN--->IN f:IN--->IN
x--->g(x) x---->f(x)
tel ke f injectif et g subjectif et quelque soit x apprtiennent à IN f(x)<ou=g(x)
montrer f=g

exercice 5
déterminer toutes les applications f:IR-->IR / quelquesoit (x,y)£IR² f(x)f(y)-f(xy)=x+y


Dernière édition par yugayoub le Dim 16 Nov 2008, 19:58, édité 2 fois
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 12:13

allez les matheux postez vos reponse
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 12:37

le premier est simple tu vas remplacer par x+y et multiplier le tout par 2 après tu vas trouver deux identités remarquables que tu vas déduire après
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 12:51

cmt pllz postez la methode complete
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 13:06

allez les matheux postez vos reponse vite
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 13:52

bcp d visite mais sans reponse
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Perelman
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 14:15

pour le dernier exo;

pour x=y=0 on a ;

f(0)f(0)-f(0)=0=> f(0)= 0 ou f(0)= 1
pour y=0 on a ;
f(x)f(0)-f(0)=x
si f(0)=0 => x=0 et c'est faux car on a pour tt x.
si f(0)=1 alors f(x)-1=x => f(x)=x+1.
Smile
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 14:30

ok pour les autre????????
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mathema
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 14:52

salut à tous!!!
salut ayoub!!!
alors d'apres vous besoin Wink a la reponse des exos je vous donne des indications:
pour l'exo3: c'est facile!!!
montrons que:
n+1=a² =====> 14n+14=(h²+k²+m²) avec (a,h,k,m)£IR^4.
en effet:
n+1=a² ===> 14n+14=14a² = a²+4a²+9a² = h²+k²+m².
C.QFD.
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lahoucine Smile
@++
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milor18
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 14:54

1 er exo :
v(4x+1)<=2x+1 ( tu peux elever au carré pr vérifier )
v(4y+1)<=2y+1
v(4x+1)+v(4y+1)<=2(x+y)+2=2(a+1)
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milor18
Maître


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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 14:56

14n+14=n+1+4n+4+9n+9=(n+1)+2^2(n+1)+3^2(n+1) Wink
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Perelman
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 15:51

l'exo 2 est dejà posté.
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 18:59

poste le lien SVP d cette solution
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 19:24

plllllz le 4eme exo
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Perelman
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 19:42

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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 19:48

pllllz la solution de l'exo 4
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 20:58

je me demande pk il ont dit f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) on ne connais pas f(x) et g(x) et il ont le meme ensembles d'arrivee et de depart, IN--->IN!!!!
je pense qu'il faut ajouter qq.
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 16 Nov 2008, 21:04

moi aussi j'arrive pa a comprendre mais c'est un exo du notre exam à domicil f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) et kelke soit x£IR f(x)<ou=g(x) se sont des donnés
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Lun 17 Nov 2008, 11:04

h99 a écrit:
je me demande pk il ont dit f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) on ne connais pas f(x) et g(x) et il ont le meme ensembles d'arrivee et de depart, IN--->IN!!!!
je pense qu'il faut ajouter qq.

nn je pense po ^^

faut essayer de trouver le nombre des élément de chaque ensembles d arrivée et on va trouvé le meme c pr ca on a f et g injectif subjictif bn chance
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madani
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Lun 17 Nov 2008, 12:14

yugayoub a écrit:
moi aussi j'arrive pa a comprendre mais c'est un exo du notre exam à domicil f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) et kelke soit x£IR f(x)<ou=g(x) se sont des donnés
cé un bn exo !


Dernière édition par madani le Lun 17 Nov 2008, 15:05, édité 1 fois
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madani
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Lun 17 Nov 2008, 12:18

yugayoub a écrit:
moi aussi j'arrive pa a comprendre mais c'est un exo du notre exam à domicil f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) et kelke soit x£IR f(x)<ou=g(x) se sont des donnés
subjectif chomolia=surjective!
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Lun 17 Nov 2008, 14:49

bn j'atten vos reponse
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Lun 17 Nov 2008, 20:03

pour le 4éme exercice


on a f:IN---->IN et g :IN---->IN
x-----> f(x) x-----> g(x)

alors on montre que f=g

f(x)=g(x)

IN inclus dans IN

on déduit que f=g
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mathema
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Mar 18 Nov 2008, 03:05

salut à tous Smile !!!!!
Salut Ayoub Smile Wink !!!!
je crois que c'est pas un exo directe a repondre et de meme personne sa sent tres difficile meme s'il y'a bcp de methode pour le résoudre.... j'aime pas bien entrer entre vous car c'est pas mon niveau et normalement c'est à vous de discuter le probleme pour avoir un bon maths en avenir Wink .
En effet; je poste ma réponse:::
""" je vais repondre par absurde !!!"""
c'est a dire supposons qu'il existe au moins un entier h qui verifier f(h) # g(h).
donc on a:
--> f est injective. (I)
--> g est surjective (II)
--> f(n) < g(n) pr tt n£IN. (III)
soit m£IN tq: f(m)=min{E} avec E={ f(n) / f(n)#g(n)}.
(c'est a dire "m" est le plus petit element qui verifier notre supposition).
Puisque g est surjective alors il existe un élément "p" qui verifier g(p)=f(m) (*) donc:
(III) f(m)<g(m) ===> g(p)<g(m).
(Attention!!!: p n'est pas forcement égale à m).
il est clair que f(p) # f(m) = g(p) ===> f(p) # g(p) ==> f(p) < g(p) = f(m) (d'aprés (III) et (*)).
alors f(p) < f(m) CE QUI EST ABSURDE!!!!!!!
((car f(m)=min{E} et p£E ))
CONCLUSION:
alors pr tt n£IN: f(n) = g(n).
N.B: il faut lire cette démo attentivement pour la bien comprendre.
et merci.
____________________________________________________________________________
LaHouCiNe Wink
@+-+
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yugayoub
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Dim 23 Nov 2008, 11:38

merci bcp Lhoucine "mathema" pr cette reponse
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MessageSujet: Re: des exos plllz repondez vite   Aujourd'hui à 10:46

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