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Sujet: Extension de OIM2001#6. Mer 09 Aoû 2006, 16:57
Soient a > b > c > d des entiers strictement positifs tels que ac+bd = (b+d+a-c)(b+d-a+c). Trouver le plus petit nombre possible de facteurs premiers (pas nécessairement distincts) de :
ab+cd ac+bd ad+bc.
Le problème 6 de l'Olympiade Internationale de Mathématiques de 2001 demandait de prouver que ab+cd est composé.
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