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5 participants
AuteurMessage
girl-ambition.93
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girl-ambition.93


Féminin Nombre de messages : 195
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MessageSujet: plusssssss!   plusssssss! EmptyMar 18 Nov 2008, 09:41

a et b 2 nombres appartenant a N tel ke:

(1+racine2)^2006=a+bracine2

calculer: a²+2b²

et j'ai deja demander l'utilisation de mathtype et personne n'a repondu meme si je vs cherche tjrs des exos!! Mad
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Perelman
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Masculin Nombre de messages : 2013
Age : 32
Localisation : kenitra
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MessageSujet: Re: plusssssss!   plusssssss! EmptyMar 18 Nov 2008, 10:15

donnez moi ton msn en mp, je vais te le passer.
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death01
Débutant
death01


Féminin Nombre de messages : 10
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MessageSujet: Re: plusssssss!   plusssssss! EmptyMar 18 Nov 2008, 10:49

Boff personne na osé repondre !!!!!!!!!!!!!!!!
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youness boye
Maître
youness boye


Masculin Nombre de messages : 181
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Localisation : marrakech
Date d'inscription : 17/11/2006

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MessageSujet: Re: plusssssss!   plusssssss! EmptyMar 18 Nov 2008, 20:10

a²+2b² = (a+v2 b )²-2v2 ab
= (1+v2)²^2006 - 2v2 ab
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youness boye
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youness boye


Masculin Nombre de messages : 181
Age : 34
Localisation : marrakech
Date d'inscription : 17/11/2006

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MessageSujet: Re: plusssssss!   plusssssss! EmptyMar 18 Nov 2008, 20:11

v = racine carrée
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx


Masculin Nombre de messages : 3113
Age : 75
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MessageSujet: Re: plusssssss!   plusssssss! EmptyMar 18 Nov 2008, 20:29

girl-ambition.93 a écrit:
a et b 2 nombres appartenant a N tel ke:

(1+racine2)^2006=a+bracine2

calculer: a²+2b²

et j'ai deja demander l'utilisation de mathtype et personne n'a repondu meme si je vs cherche tjrs des exos!! Mad

BSR girl-ambition !!
Cet exo a été déjà posé de nombreuses fois sur le Forum !!
Je voudrais simplement te dire que l'on ne peut pas calculer a^2+2.b^2
Par contre , on peut le faire pour a^2 - 2.b^2
En gros ; par récurrence ou par la Formule du Binôme de NEWTON , on montre que :
(1+rac(2))^n = An +Bn.rac(2) avec An et Bn des entiers relatifs et ceci pour chaque entier naturel n .
En changeant rac(2) par -rac(2) , on prouve aussi que :
(1-rac(2))^n = An - Bn.rac(2)
Il en résultera que pour tout entier n : An^2 - 2Bn^2=(1-2)^n=(-1)^n
Pour n=2006 cela donnera a^2 - 2.b^2=(-1)^(2006)=1


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Mar 18 Nov 2008, 20:55, édité 1 fois
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girl-ambition.93
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girl-ambition.93


Féminin Nombre de messages : 195
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MessageSujet: Re: plusssssss!   plusssssss! EmptyMar 18 Nov 2008, 20:47

je m'excuse c - et po + sorryyyyyyyyyyyyyyyy
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girl-ambition.93
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girl-ambition.93


Féminin Nombre de messages : 195
Age : 30
Date d'inscription : 03/07/2008

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MessageSujet: Re: plusssssss!   plusssssss! EmptyMar 18 Nov 2008, 21:05

merci oeil_de_lynx!!
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MessageSujet: Re: plusssssss!   plusssssss! Empty

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