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 exo: 25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²

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soufiane26
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soufiane26

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MessageSujet: exo: 25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²   exo:   25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)² EmptyVen 21 Nov 2008, 20:28

démonter que
qqs (x;y) e R+ et x+y=1

25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²

Titre édité par Mr. exodian95
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badr_210
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badr_210

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MessageSujet: Re: exo: 25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²   exo:   25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)² EmptyVen 21 Nov 2008, 21:24

Slt

Cauchy Schwartz .

(1+1)((x+1/x)²+(y+1/y)²) >= (x+y+1/x +1/y)² = (1+1+1+x/y+y/x)²

Or x/y+y/x >=2

donc : 2((x+1/x)²+(y+1/y)²) >= 5²

d'où : (x+1/x)²+(y+1/y)² >= 25/2
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mehdibouayad20
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mehdibouayad20

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MessageSujet: Re: exo: 25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²   exo:   25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)² EmptyDim 23 Nov 2008, 13:29

c'est hors programme je pense .......
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soufiane26
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soufiane26

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MessageSujet: Re: exo: 25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²   exo:   25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)² EmptyDim 23 Nov 2008, 20:36

c'est pas un propléme monsieur mehdibouayad20 que soit dans notre programme ou non
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MessageSujet: Re: exo: 25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²   exo:   25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)² Empty

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