exo: 25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²

démonter que
qqs (x;y) e R+ et x+y=1

25/2 < (x+1/x)²+(y+1/y)²

Titre édité par Mr. exodian95

Slt

Cauchy Schwartz .

(1+1)((x+1/x)²+(y+1/y)²) >= (x+y+1/x +1/y)² = (1+1+1+x/y+y/x)²

Or x/y+y/x >=2

donc : 2((x+1/x)²+(y+1/y)²) >= 5²

d'où : (x+1/x)²+(y+1/y)² >= 25/2

c'est hors programme je pense .......

c'est pas un propléme monsieur mehdibouayad20 que soit dans notre programme ou non