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 preparez vous aux olympiades

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rajaa16
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:34

Oui merci miss design Very Happy , moi j'avais bloqué sur la 2eme question du premier exo ...
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:38

Rajaa
pour ton 2ème Exo il faut que tu ajoute l'ensemble d'arrivée et l'ensemble du départ de cette application
et aussi pour la condition f(x).f(1-x)=f(ax+b) il faut ajouter pour tout x apparient à l'ensemble du départ ...
---------------------------
je prends l'ensemble d'arrivée = IR et aussi l'ensemble du départ
et pour montrer qu'elle n'est pas surjective
j'essaie de résoudre l'équation f(x)=0
cela implique f(x).f(1-x)=0 => f(b)=0
et c'est contradictoire puisque on a montré que f(b)=/=0
alors 0 n'a pas d'antécédant c-à-d : f n'est pas surjective
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mhdi
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:38

EX1 :

2)gog(x)=-x =>g(x)=g-1(-x)
=>g(0)=g-1(0)
Posons g(0)=a (*)
=>g-1(0)=a => g(a)=0
=>gog(a)=g(0)
=>-a=g(0) (**)

(*) et (**) => a=-a => a=0

Donc g(0)=0
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mhdi
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:41

@miss-Design : Je viens de lire ton message en page 8.
Tu peux expliquer ce passage : gog(0)=0 => gogog(x)=g(x)

??
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miss-Design
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:41

j'ai remplacé 0 par g(x) c tt !
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mhdi
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:42

ah je n'avais pas lu la première ligne. ^^"
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:43

pas grave !
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:49

Merci beaucoup Mhdi, ça ma beaucoup aidée !! =)
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 11:57

miss-Design a écrit:
Rajaa
pour ton 2ème Exo il faut que tu ajoute l'ensemble d'arrivée et l'ensemble du départ de cette application
et aussi pour la condition f(x).f(1-x)=f(ax+b) il faut ajouter pour tout x apparient à l'ensemble du départ ...
---------------------------

Oui miss design tu as raison ! =) Merci pour ton aide !
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 12:01

de rien !!
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mhdi
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 12:05

Même méthode que miss-Design pour l'ex2. Wink
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 12:11

Voila un exercice de suites :

Soit (Un) une suite tel que :
Un+1 = V(Un+6V(Un-1))
Uo=1
U1=2

Définir (Un) en fonction de n

(PS : Un+1 et Un-1 C Un indice n+1 ou n-1 )


Dernière édition par rajaa16 le Sam 13 Déc 2008, 18:30, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 12:14

EX2:
Définir tous les polynomes qui vérifient :
pour tout x de IR : (x-8 ) P(2x)= 8(x-1) P(x)
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 13:36

jolie exo, deja posté, mais c mieux d'essayer de le faire sans voir la solution, je vous donne la reponse finale:
P(x)=0
ou P(x)=k(x-2)(x-4)(x-Cool tels que k est un coefficent réel.
bonne chance.
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 14:13

voilà ma solution mais elle me parait longue ^^"
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 14:15

oui aussi le polynome nul


Dernière édition par miss-Design le Sam 13 Déc 2008, 21:12, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 14:23

dans le premier exo de rajaa16 c quoi la question?
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 14:23

oui aussi je la vois pas !!
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 18:30

Lol J'avais oublié d'écrire la question, C édité Wink
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 21:16

merci les amis pour tous
nous attendons avec impatience les exos
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptySam 13 Déc 2008, 21:19

Soit (Un) une suite tel que :
Un+1 = V(Un+6V(Un-1))
Uo=1
U1=2

Définir (Un) en fonction de n

(PS : Un+1 et Un-1 C Un indice n+1 ou n-1 )
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptyDim 14 Déc 2008, 11:03

la reponse que j'ai trouvée est :
Un= 2^((2^n -1)/2^(n-1) )
( 2 à la puissance ((2^n) -1 )/ 2^(n-1) )
ma méthode est très longue et comporte bcp de calcul.
j'ai vérifié en calculant U2, U3, U4 ... , et ça marche Smile


Dernière édition par milor18 le Dim 14 Déc 2008, 11:08, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptyDim 14 Déc 2008, 11:07

(Un) peut aussi s'ecrire sous la forme :
Un = 4/ (2^(2^(1-n)))
sauf erreur Wink
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptyDim 14 Déc 2008, 11:30

si correct

Un = 2^((2^n -1)/2^(n-1) )

= 2 ^(2- 2/2^n)

= 4 ^ (1 - 1/2^n)
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milor18
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 EmptyDim 14 Déc 2008, 11:34

Un = 4 ^ (1 - 1/2^n) = 4/ (2^(2^(1-n))) = 2^((2^n -1)/2^(n-1) )
vous pouvez vérifier que c correct Wink
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MessageSujet: Re: preparez vous aux olympiades   preparez vous aux olympiades - Page 6 Empty

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