Bonjour qui peut m'aider svp. J’ai essayé de le faire mais bon je veux une correction détaillé si possible. Merci d’avance
Enoncé:
La médiathèque d'une université possède des DVD de deux provenances, les DVD reçus en dotation et les DVD achetés.
Par ailleurs, on distingue les DVD qui sont de production européennes et les autres.
On choisit au hasard un de ces DVD.
On note :
D l’événement « le DVD a été reçu en dotation » et D’ l’événement contraire,
U l’événement « le DVD est de production européenne » et U’ l’événement contraire.
On modélise cette situation aléatoire par l’arbre incomplet ci joint, dans lequel figurent quelques probabilités :
Par exemple, la probabilité que le DVD ait été reçu en dotation est p(D) = 0.25.
On donne, de plus, la probabilité de l’événement U : p(U) = 0.7625
Partie A :
1) a) Donner la probabilité de U sachant D.
b) Calculer p(D’)
2) a) Calculer la probabilité que le DVD choisi ait été reçu en dotation et soit de production européenne (donner la valeur exacte).
b) Montrer que la probabilité que le DVD choisit ait été acheté et soit de production européenne est égale à 0.6.
3) Sachant que le DVD choisi a été acheté, calculer la probabilité qu’il soit de production européenne.
Partie B :
On choisit trois DVD au hasard. On admet que le nombre de DVD est suffisamment grand pour que ce choix soit assimilés à trois tirages successifs indépendants avec remise. On rappelle que la probabilité de choisir un DVD en dotation est égale à 0.25.
Déterminer la probabilité de l’événement : « exactement deux des trois DVD choisis ont été reçus en dotation ». (Donner la valeur décimale arrondie au millième).
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