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 j'ai trouvé quelque chose

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{}{}=l'infini
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MessageSujet: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:04

qui peut calcule la somme :


S= 123+125+127+129................................+4556457887

vous pouvez utiliser la calculatrice



j'ai trouvé une simple méthode
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yugayoub
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:18

c vrmt dificil moi j v attentdre votre methode
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:23

je la posterai demain incha'allah
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yugayoub
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:31

jspr ke cette solution sera util
S=123+123+2+123+4+123+6............123+4556457764=123+123+123........+123+2(1+2+3.....2278228882)=123*2278228882+[2278228882(2278228882+1)/2]=280222152486+2595163420528599403=2595163700750751889
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yugayoub
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:31

sauf s'il y a une erreur
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:34

pourquoi 123*22........
pourquoi la multimplication ?
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amjad92b
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:34

hada drs dyal les suites !
jé pa encore étudié Very Happy
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:39

la réponse correcte est :

5.190.327.121.279.351.415
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 21:41

nn ma méthode n'a pas une relation avec les suites

et tu peux l'appliquer à tous les somme des nombres impaires et suites
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 22:12

voila une simple methode:
S= 123+125+127+129................................+4556457887
=1+2+...+4556457887-(1+2...+122)
= 4556457887*4556457888/2 -(122*123/2)
=10.380.654.240.280.473.825
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yugayoub
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mar 02 Déc 2008, 22:19

mais il s'agit pas de 123+124+125....4556457887 il s'agit de 123+125+127....4556457887
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houssa
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mer 03 Déc 2008, 00:08

slt

c'est la somme de : 2 278 228 883 termes consécutifs d' une suite arithmétique de raison 2

S = (1er terme + dernier terme)(nombre de termes) / 2

on trouve bien : 5 190 327 121 279 351 415
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rachid18
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mer 03 Déc 2008, 00:19

Utiliser:1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)² (facile à démontrer).
S=1+3+5+7+...+4556457887-(1+3+5+...+121)=2278228944²-61²=5190327121279351415
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yugayoub
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mer 03 Déc 2008, 13:36

merci Rachid18
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mer 03 Déc 2008, 13:46

dsl j pas remarque que ce ne sont que les nombres impaires.
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stil2med
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Mer 03 Déc 2008, 17:55

quelle est le type de cet suit s'il n'a pas d type
on va utilisé


s1= 123
s2= 125
...........
sn=4556457887
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?
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Jeu 04 Déc 2008, 11:15

tu peux utiliser les suites
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stil2med
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Jeu 04 Déc 2008, 19:39

biensure je crois le ssuite wé
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: j'ai trouvé quelque chose   Ven 05 Déc 2008, 14:04

salam,
rachid 18
j'ai remarqué quant j'étais au collège que

1^2 - 0^2 = 1
2^2 - 1^2 =3
................=5
................=7
................=9

et j'ai remarque que
tout naturel non nul
1+3+5+7.....+(2n-1) =1^2 - 0^2 +2^2-1^2.......+n^2-(n-1)^2
=n^2
mais elle reste juste une remarque avant que j'ai étudié la leçon de récurrence et démontré cette relation
après j'ai posé la question
est que je peux calculez la somme des nombres successifs sans commencer de 1
donc j'ai treouvé

n le premier nombre dela somme et m le dernier

n+(n+2).......+m= (m+1)^2 /4 - (n-1)^2 /4
=(m+1)^2 - (n-1)^2 /4
=(m+n)(m-n+2) /4

mais rachid : je ai été déçu quant tu as donné
1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)²

car j'ai croyé que J'AI TROUVé UNE CHOSE NOUVELLE lol! Laughing


Dernière édition par {}{}=l'infini le Sam 06 Déc 2008, 13:46, édité 1 fois (Raison : 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)
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