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 montrer que 'ln....'

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spiderccam
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spiderccam

Masculin Nombre de messages : 584
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MessageSujet: montrer que 'ln....'   montrer que 'ln....' EmptyLun 08 Déc 2008, 09:34

salam o alikom a3washer moubaraka

soit g une fonction definie par

g:x----> xln(x) / x-1 ; (x€ IR+*-{1} ) et g(1)=1


montrer que pour tout x de IR+*-{1} g(1/x)*g(x) < 1

bonne chance

a+
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abedeladime
Maître


Masculin Nombre de messages : 129
Age : 29
Localisation : stalingrad
Date d'inscription : 05/11/2008

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MessageSujet: Re: montrer que 'ln....'   montrer que 'ln....' EmptyLun 08 Déc 2008, 12:00

tu peux utilise TAF
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Masculin Nombre de messages : 1558
Age : 28
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MessageSujet: Re: montrer que 'ln....'   montrer que 'ln....' EmptyLun 08 Déc 2008, 14:24

g(1/x)*g(x)=xln²(x)/(x-1)²=h(x)
h derivalbe sur R+*-{1} tel que
h'(x)=((ln²(x)+2lnx)(x-1)²-2(x-1)(xln²(x)))/(x-1)^4
h' est postifive sur ]0.1[ et negative sur ]1.+00[ donc h est majoree apr h(1)=g²(1)=1 d'ou qqsoit x >0et x#1
h(x)<h(1)==>g(1/x)*g(x)<1
sauf erreur
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MessageSujet: Re: montrer que 'ln....'   montrer que 'ln....' Empty

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