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 fonction><.

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Perelman
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MessageSujet: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 12:32

salut Smile voilà un petit exo:

comparez |f(x)| et g(x ) de deux facons diffirentes :

f(x)=x^3+2V|x|+x
g(x)=4V|x|


f et g sont determiné sur ]-1/2,1/2[.
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:25

|f(x)|-g(x)
= |x^3 +2V|x| + x | - 4V|x|
= |x^3 - 2V|x| + x + 4V|x| | - 4V|x|
> |x^3 -2V|x| + x | + 4V|x| - 4V|x|
>|x^3 -2V|x| + x |
>0

Donc |f(x)| > g(x)
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:32

je croix que tu doit montrer que l f l est strictement croissant sur [0;1/2[ est ainsi avec g et tu calculera simplement les foyers du mêmes nombres (0) et (1/2) appartenant a l'intervalle étudié par f et g

si f(0) sup à g(0) et f(1/2) sup à g(1/2) donc f est strictement sup à g

la mê chose avec ]-1/2;0]
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:34

oui bravo chess master

tu as posté ton message losgue j'ai écrit le mien
sinon je ne le posterais pas
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Perelman
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:36

c'est plutot |x^3 - 2V|x| + x + 4V|x| | - 4V|x|<|x^3 -2V|x| + x | + 4V|x| - 4V|x|
Wink
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:37

Oui lol
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:40

Sinon pour x>=1 on peux le démontrer facilement :
f(x)-g(x)
= x^3 - 2V|x|+x
=x²-2V|x|+1+x^3-x²+x-1
=(V|x|-1)²+(x²+1)(x-1)
Donc f(x)>g(x) et puisque |f(x)|>=f(x) donc |f(x)|>g(x)
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Perelman
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:43

nn c'est |f(x)|<g(x) lol
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:44

Ah bon c'est quoi la faute que j'ai commise?
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:45

Oui c'est bon, et ben je suis vraiment déconcentré je vais beaucoup de fautes =)
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Perelman
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:47

la viande lol!
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:50

Loool :d
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Perelman
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MessageSujet: Re: fonction><.   Mar 09 Déc 2008, 13:58

voila ma methode:

on calcule le max(fx) et le min(gx) on trouve que min(g)>max(f)
=> alors g>f Wink
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MessageSujet: Re: fonction><.   Aujourd'hui à 06:02

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