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 un exo !

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lamyae1
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MessageSujet: un exo !   Mar 09 Déc 2008, 17:04

salut! premièrement aid moubarak sa3id à tous les musulmans , voilà un exercice du produit scalaire :
soit A et B du plan (P) et (C) l'ensemble de points M tel que : MA/MB = 4
1) determiner l'ensemble (C)
2) on considère (P) un repère orthonormé (O,i,j) et A(1,3) , B(2,-1)
a) determiner l'equation du (C) ,
b) donner l'equation des deux tangentes de (C) et qui passent par C ( 0.1)
je sais que (C) est un cercle , son diagonale est [G1 G2] tel que G1 et G1 sont les barycentres de A et B , mais je ne peux pas donner une equation puisque je ne connais pas le centre meme si j'utilise la propriété du barycentre , je serai reconnaissante si vous m'aidiez dans cet exo ,
un autre exo : soient a et b de (P) tel que ab=5 et (c) = [M appartient à (P) /3ma^2+2mb^2 =50] , comment peux -je me debarasser des 2 coéfficients pour avoir juste : ma^2+mb^2 =...? et merci d'avance
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: un exo !   Mar 09 Déc 2008, 17:22

MA / MB = 4
on passe au carré et on prend i le centre de [ab]

(MI + IA )^ 2 / (MI - IA ) ^2 = 16 (les vecteurs)
4 IA/MI = 16
MI = 1/4 IA
DONC
(C) est le cercle de centre I et rayon 1/4 IA
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: un exo !   Mar 09 Déc 2008, 17:26

I (xa+xb /2 ; ya +yb / 2 )
I (3/2 ; 1 ) et IA = V (1/4 + 4 ) = (V17) /2
1/4 IA = V17 /8

(C) : (x-3/2)^2 +(y-1)^2 = 17 /64
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houssa
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MessageSujet: Re: un exo !   Mar 09 Déc 2008, 18:38

bjr

G1G2 :diamètre et non pas diagonale

le centre que tu cherches est tout simplement le milieu de G1G2
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lamyae1
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MessageSujet: Re: un exo !   Mar 09 Déc 2008, 20:38

{}{}=l'infini , je ne pense pas que I le centre du cercle sera le milieu de [AB] mais de [G1G2]( le barycentre) , c'est là ou j'ai trouvé des difficultés
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lamyae1
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MessageSujet: Re: un exo !   Mar 09 Déc 2008, 20:41

houssa , oui , c'est ce que je voulais dire , merci pour la réctification , mais le problème c'est que je n'ai pas les coordonnées de [G1G2] pour trouver le centre I
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lamyae1
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MessageSujet: Re: un exo !   Mar 09 Déc 2008, 20:42

s'il vous plait , j'ai besoin de votre aide
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houssa
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MessageSujet: Re: un exo !   Mar 09 Déc 2008, 21:43

si G est le barycentre de (A,a) et (B,b)

Alors : abscisse X de G , Ordonnée Y de G sont calculées par :

X= (a.XA + b.XB) / (a+b)

Y = (a.YA + b.YB) / (a+b)

tu en déduis le milieu de G1 et G2
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MessageSujet: Re: un exo !   Aujourd'hui à 12:33

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un exo !
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