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 barycentre

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Koutaiba
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MessageSujet: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 16:54

bonsoir

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amjad92b
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 18:00

exo 1 chui entrain de réfléchir
exo2
1-
AD=BC= 4 (Pythagore)
2- soit K le bar de (B,1) et (D,1) , alors K est le milieu de [BD]
donc G est le bar de (A,2) et (K,2) alors aussi G est le milieu de [AK]
3- F(A) = 8
F(G)= GA.GB+GC.GD ( ts des vecteurs bien sur)
F(G)=GA.(GC+CB)+GC.(GC+CD)
= GA.GC + GA.CB+GC²+GC.CD
on sait ke GA=1/4CA et GC=3/4AC et AC=4 (dessinez et vous voyez plus clair XD )
donc F(G)= -4+2+9+5 =12 (cos45=2V2)


Dernière édition par amjad92b le Jeu 11 Déc 2008, 18:42, édité 1 fois
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 18:13

amjad92b a écrit:
exo 1 chui entrain de réfléchir
exo2
1-
AD=BC= 4 (Pythagore)
2- soit K le bar de (B,1) et (D,1) , alors K est le milieu de [BD]
donc G est le bar de (A,2) et (K,2) alors aussi G est le milieu de [AK]
3- F(A) = 8
F(G)= GA.GB+GC.GD ( ts des vecteurs bien sur)
F(G)=GA.(GC+CB)+GC.(GC+CD)
= GA.GC + GA.CB+GC²+GC.CD
on sait ke GA=1/4CA et GC=3/4AC et AC=4 (dessinez et vous voyez plus clair XD )
donc F(G)= -4+2+9+6 =13 (cos45=2V2)

t'as fait une faute de frappe AC = BD = 4
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amjad92b
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 18:17

4-

F(M) = MA.MB+MC.MD
F(M) = (MI+IA).(MI+IB)+(MJ+JC).(MJ+JD)
F(M) = [MI²+MI.IB+IA.MI+IA.IB] + [MJ²+MJ.JD+JC.MJ+JC.JD]
F(M) = [MI²+MI(IA+IB) -2 ]+[MJ²+MJ(JD+JC) -2]

on sait ke IA+IB= O et JD+JC=O (O c'est le vecteur nul)
est on sait aussi que u.O=0 qlsoit u£V2 (uvecteur)
donc

F(M)= MI²+MJ²-4
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amjad92b
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 18:18

oui oui ta raison Koutaiba dsl XD
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amjad92b
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 18:28

5-
F(M)=F(G)
MI²+MJ²-4=12
MI²+MJ²=16
donc l'ensemble M appartient au cercle (C) makazoho K montasaf [IJ] et son rayon et de 2

N.B: je crois kil ya une erreur dans F(G) pck ici on IJ²=16 alors IJ=4
mé hya khasha tkon IJ=2V2
Priere de me signer ou est la faute
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 18:54

oui ... je crois que f(G) = 14 !
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 18:57

on a
F(G)=GA.(GC+CB)+GC.(GC+CD)
= GA.GC + GA.CB+GC²+GC.CD

on sait que
GA = 1
GC = 3
AB = BC = CD = AD = 2V2
donc
GA.GC = -3
GA.CB = 1.2V2.cos 45 = 2
GC² = 9
GC.CD = 3.2V2.cos 45 = 6
d'ou le résultat ..
j'éspere que t'as bien compris !
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amjad92b
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:11

é meme avec F(G) = 14
MI²+MJ²=18
donc IJ²=18 et IJ=3V2 et non pas IJ=2V2
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:13

je crois que moi aussi j'ai commis une faute mais je sais pas ou ????
car on sait que IJ = 2V2 donc IJ²=8
IJ² - 4 = 4
alors il faut que f(G) = 4 !!!
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:14

oui t'as raison !!!
peut-il étre une faute dans l'exercice ???
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:25

pour la premiére exo
1-
* 2MA + MC = 3MI
** MA + 2MB = 3MJ
*** MC - 4MB = -3MK

on prend M=J dans * et ***
2JA + JC = 3JI
JC - 4JB = -3JK

3JI + 3 JK = 2JA + JC - JC + 4JB
3JI + 3 JK = 2JA + 4JB

on prend M=J dans **
JA + 2JB = 0
et d'aprés alsomod on a
2 JA + 4 JB = 0
donc
JI + JK = 0
alors J est le milieu de KI
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amjad92b
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:35

ché pa !! je penses ke l'exo est faux !
peut etre une faute dans les cos ou ché pa !
Nice Méthode pour le premier exo
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:41

pour la 2éme exo en attendant que qlq nous aide pour s'assurer qu'il y a une faute dans l'exercice .
et il nous reste la 2éme question du premiére exo !!

j'ai une autre série du barycentre je la posterai .
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:48

on continue à résoudre ces exos ou je poste la nouvelle série ???
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amjad92b
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:49

poste d'autres !
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: barycentre   Jeu 11 Déc 2008, 19:57

oui ...maintenant ...
veuillez attendre qlq minutes !
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