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 application olympiades

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AuteurMessage
rajaa16
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MessageSujet: application olympiades   Jeu 11 Déc 2008, 20:03

f est une application définie de IR vers IR tel que :
pour tout x de IR (fofofof)(x)= (fofof)(x)+2x

1) Montrer que f est injective .
2) calculer f(-1)
3) Ecrire f(x) en fonction de x.
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madani
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MessageSujet: Re: application olympiades   Jeu 11 Déc 2008, 20:38

sa fait deja 1h30 je donne la slt de 1)
f(x)=f(y)==> f^n(x)=f^n(y) (car f appl)==> f^4(x)=f^4(y)==>
f^3(x)+2x=f^3(y)+2y or f^3(x)=f^3(y) donc x=y d'ou f inj
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rajaa16
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MessageSujet: Re: application olympiades   Ven 12 Déc 2008, 18:01

Je n'ai pas compris votre réponse, est ce que par: f^3; tu veux dire (fofof)(x) ??
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Chessmaster
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MessageSujet: Re: application olympiades   Ven 12 Déc 2008, 18:19

exact
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mhdi
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MessageSujet: Re: application olympiades   Ven 12 Déc 2008, 19:27

Le 1 est facile, mais je sèche en ce qui concerne le 2. Un indice madani?
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madani
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MessageSujet: Re: application olympiades   Ven 12 Déc 2008, 22:21

mhdi a écrit:
Le 1 est facile, mais je sèche en ce qui concerne le 2. Un indice madani?
j ai seulement 2 petites idées:essaies de montrer que f(0)=0 et que f est impaire!
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MessageSujet: Re: application olympiades   Aujourd'hui à 01:05

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