Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 TAF !!

Aller en bas 
AuteurMessage
verginia
Maître


Féminin Nombre de messages : 131
Age : 29
Date d'inscription : 02/03/2008

TAF !! Empty
MessageSujet: TAF !!   TAF !! EmptyVen 12 Déc 2008, 20:36

montrez avec l utilisation de theoreme des acroissement finis que :

pour tt a et b de IR : / ln ( (a²+1) / (b²+1) ) / =< / a - b /

merci d avance
a+
Revenir en haut Aller en bas
colonel
Expert grade1
colonel

Masculin Nombre de messages : 498
Age : 28
Localisation : base millitaire
Date d'inscription : 10/06/2007

TAF !! Empty
MessageSujet: Re: TAF !!   TAF !! EmptyVen 12 Déc 2008, 21:12

application direct du taf sur la fonction f(x)=ln(x²+1) dans l'intervalle [a,b]

remarquer quelqusoit x dans IR lf'(x)l=<1
Revenir en haut Aller en bas
http://www.maroc.ma
mounia*
Expert grade2
mounia*

Féminin Nombre de messages : 320
Age : 28
Localisation : temara
Date d'inscription : 24/09/2007

TAF !! Empty
MessageSujet: Re: TAF !!   TAF !! EmptyVen 12 Déc 2008, 21:21

slt!!

tu peux consifèrer la fonction f(x)=ln(x²+1)

on a f derivable è continue sur R donc

derivable sur toute intervalle sous la forme [a.b]...tel ke; b<a

selon TAF

il existe un c en ]a.b[ ;tel ke ;....f'(c)=(f(a)-f(b))/a-b

è on a f'(x)=2x/(x²+1)<1.........((2x/x²+1)-1=-(x+1)²/x²+1<0))

donc fa)-f(b)/a-b<1

alr lna²+1)-ln(b²+1)<a-b

alr ln [a²+1/b²+1]<a-b

***toi tu va travailler au derniers etapes ac valeur absolu moi je connais pas le signe su clavier !!!

sauf erreur
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




TAF !! Empty
MessageSujet: Re: TAF !!   TAF !! Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
TAF !!
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: