DS 2 - 3 exercices

Salut,

Voici les exercices les plus intéressants du DS qu'on a passé ce matin.

EX1:
f(x)=3-(x/(x+1))²
Etudier les variations de f(x)

EX2:
f(x)=(x²+2x+3)/(x²+2)
Déterminer le max et l'inf de f(x)

EX3:
Trouver toutes fonctions f(x) pour lesquelles la relation suivante est vrai :
A(x,y)£R²/f(x)f(y)=x+y+f(xy)

Enjoy !

pour l'exo 1,je pense que c'est facile: pose h(x)=-x²+3 et I(x)=x/(x+1)
alors f=hoI et on continue......

t'as fait la meme methode??

En effet. Mais je me suis lamentablement planté à la rédaction : j'ai étudié la fonction Ioh(x) :'(

t'as fait tt les exos??

Oui.

ex3:

tu montres que f(o)=1

f(x) = x+1

le deuxième :

on peut écrire
f(x) = 2 - (x-1)^2 /x^2+2
le deuxième nombre après 2 est toujous négatif
donc f(x) inf ou égal à 2 = f(1)
donc 1 est le sup de f

l'exo 2:

max(f(x))=2
min(f(x))=1/2

autre methode pour determiner le max:

f(x)=(x²+2x+3)/(x²+2)<=>f(x)=1+(2x+1)/(x²+2)
on a (2x+1)/(x²+2)=<1
<=>1+(2x+1)/(x²+2)=<2
alors f(x)=<2 =>max=2

...

D'abord je vous précise que selon mon avis ce ds n'est que la fin de l'exo soit les dernières question de chaque exo je doute que ce soit des questions seuls conclusion il y a des questions avant .EX 1 ET 2
Tandis que le 3 n'est qu'une équa fonctionnelle classique rien de méchant.

pq avoir des questions avant??

Parce que l'examen en lui même n'est pas un jeu ou on doit composer des fonctions puis étudier leur variation ...et pi quoi encore ?

lool c'est la lecon mon pote^^

@Moncefelmoumen : si, si je t'assure...