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 demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer

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stil2med
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MessageSujet: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Ven 19 Déc 2008, 15:10

soient ABC un triangle orthogonal a A

demontrer que BC²=AB²+AC²
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aybbou
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Ven 19 Déc 2008, 15:54

slt !!
tu veux dire "démonter Le théorème de Pythagore"
on considère le dessin suivant



il faut calculer la surface S du carré entourer par les triangles pour cela on a:

1) calculer directement la surface du carré
S=c²

2)calculer la surface total des triangles + carré puis enlever la surface des triangles

S=(a+b)²-4(ab)/2
S=a²+2ab+b²-2ab
S=a²+b²

on conclu S=a²+b²=c²
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Ven 19 Déc 2008, 15:58

mais peux tu la démontrer analitiquement ?
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stil2med
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Ven 19 Déc 2008, 16:03

il y'as une autre démonstration simple
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stil2med
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Ven 19 Déc 2008, 16:05

analitiquement wé mais c pas suffisant peut étre
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aybbou
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Ven 19 Déc 2008, 16:36

Slt !!
voila une autre méthode
soit ABC un triangle rectangle en A

c'est le théorème d'Al-Kashi
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stil2med
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Ven 19 Déc 2008, 16:55

wé bravo mais y'as encore une tres simple
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stil2med
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Sam 20 Déc 2008, 12:20

des vecteur

AB+AC=AB+AB+BC

(AC-AB)²=BC²

AC²-2AB.AC+AB²=BC²


scalaire de 2AB.AC=0

AB.AC=0
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stil2med
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   Sam 20 Déc 2008, 12:22

aybbou pour al'kashi



BC²=AB²+AC²-2AB.AC.cos p/2

2AB.AC.cos p/2 = 0

c tt
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MessageSujet: Re: demontrer une théorème trés connu aller les éléve entrer   

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