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 E(x) !!!!!!!!!!!

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red.line
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MessageSujet: E(x) !!!!!!!!!!!   Dim 21 Déc 2008, 11:36

Exo Pour tous ceux qui galerent avec ce genre de fonctions ! Crying or Very sad

soit n appartient a N
1* Calculez E(V(4n²+4n)) en fonction de n
2* Montrez que E ( Vn+V(n+1) ) est impair Embarassed

VOIla !


Dernière édition par red.line le Dim 21 Déc 2008, 15:08, édité 2 fois
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Perelman
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MessageSujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!!   Dim 21 Déc 2008, 11:38

montre que E.... =??
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houssa
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MessageSujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!!   Dim 21 Déc 2008, 13:29

bjr

1)remarquons que : V(4n2 + 4n) = 2V(n.(n+1))

n2 < n.(n+1)) < (n+1)2 (au carré) et inégalités strictes

2n < 2V(n.(n+1)) < 2(n+1)

donc : E(2V(n.(n+1)) = 2n+1


2) E(V9 +V10) = 6 qui n'est pas impair
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maganiste
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MessageSujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!!   Dim 21 Déc 2008, 13:34

4n²<(4n²+4n)<4n²+4n+1

V4n²<V(4n²+4n)<V(2n+1)²

2n< V(4n²+4n)<2n+1

E(V4n²+4n)=2n
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houssa
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MessageSujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!!   Dim 21 Déc 2008, 13:46

ratrappage, désolé

E(2V(n.(n+1))) = 2n ou 2n+1

or n2 + n = n2 + n + 1/4 - 1/4= (n+1/2)2 - 1/4 < (n+1/2)2

V(n2 + n) < n +1/2

2V(n2 + n) < 2n+1

conclusion E(V(4n2 + 4n))= 2n
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maganiste
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MessageSujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!!   Lun 22 Déc 2008, 22:26

exact^^
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MessageSujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!!   Aujourd'hui à 10:13

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E(x) !!!!!!!!!!!
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