red.line
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 | | Sujet: E(x) !!!!!!!!!!! Dim 21 Déc 2008, 11:36 | |
| Exo Pour tous ceux qui galerent avec ce genre de fonctions !  soit n appartient a N 1* Calculez E(V(4n²+4n)) en fonction de n 2* Montrez que E ( Vn+V(n+1) ) est impair  VOIla !
Dernière édition par red.line le Dim 21 Déc 2008, 15:08, édité 2 fois | |
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Perelman
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| | Sujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!! Dim 21 Déc 2008, 11:38 | |
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houssa
Expert sup
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| | Sujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!! Dim 21 Déc 2008, 13:29 | |
| bjr
1)remarquons que : V(4n2 + 4n) = 2V(n.(n+1))
n2 < n.(n+1)) < (n+1)2 (au carré) et inégalités strictes
2n < 2V(n.(n+1)) < 2(n+1)
donc : E(2V(n.(n+1)) = 2n+1
2) E(V9 +V10) = 6 qui n'est pas impair | |
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maganiste
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| | Sujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!! Dim 21 Déc 2008, 13:34 | |
| 4n²<(4n²+4n)<4n²+4n+1
V4n²<V(4n²+4n)<V(2n+1)²
2n< V(4n²+4n)<2n+1
E(V4n²+4n)=2n | |
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houssa
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| | Sujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!! Dim 21 Déc 2008, 13:46 | |
| ratrappage, désolé
E(2V(n.(n+1))) = 2n ou 2n+1
or n2 + n = n2 + n + 1/4 - 1/4= (n+1/2)2 - 1/4 < (n+1/2)2
V(n2 + n) < n +1/2
2V(n2 + n) < 2n+1
conclusion E(V(4n2 + 4n))= 2n | |
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maganiste
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| | Sujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!! Lun 22 Déc 2008, 22:26 | |
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| | Sujet: Re: E(x) !!!!!!!!!!! | |
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