Aide Svp ensemble des points M

jé deux kestions
c koi l'ensemble M dans le cas de AM.BC= k (k£IR) tous des vecteurs

applications :
(3MA+MB).(3MC-MD)=k (k£IR) tous des vecteurs

aide svp

bonjour

1) tu poses H le projeté orthogonal de M sur (BC)

et A' celui de A

Tu orientes (BC) : B----->C : sens (+)

v(AM).v(BC) = m(A'H).BC , avec m : mesure algébrique

donc : m(A'H).BC = k <==> m(A'H) = k/BC

d'où H est fixe

l'ens(M) est la droite perpendiculaire à (BC) en H.
-------------------------------------------------------------

tu introduis :
I = baryc de (A,3) et (B,1)

J= baryc de (C,3) et (D,-1)

tu trouveras : 8.v(MI).v(MJ) = k

soit O milieu de [IJ]

v(MO+OI)v(MO+OJ) = k/8 , or v(OJ) = - v(OI)

MO^2 - OI^2 = k/8

MO^2 = OI^2 + k/8

discussion:
a) Si : OI^2 + k/8 < 0 , donc ( k < -8.OI^2 )

l'ens(M) = VIDE

b) Si : k= -8.OI^2 ====> MO =0

l'ens(M) = le point O

c) Si k > -8.OI^2

l'ens(M) = le cercle de centre O et de rayon r = rac( OI^2 + k/

merci houssa mé j'ai une derniere question
Determinez les point M tel que
(3MA+MB).(3MC-3MD)=k (k£IR) tous des vecteurs

je voulais faire ta méthode mais 3MC-3MD ne peut pas avoir une barrycentre pck 3-3=0

utilise le barycentre et tu vera

amjad92b a écrit:

merci houssa mé j'ai une derniere question
Determinez les point M tel que
(3MA+MB).(3MC-3MD)=k (k£IR) tous des vecteurs

je voulais faire ta méthode mais 3MC-3MD ne peut pas avoir une barrycentre pck 3-3=0

SI LES POINTS N'ONT PAS UN BARRY LE CALCUL SERA FACILE

3MC-3MD = 3(MC - MD) = 3 DC SCHALES -MD = DM

é apres ?
svp poster la réponse entiere

JE NE VOIS AUcune difficulté dans la suite

g =bar{ (A;3) (B ; 1 ) }

donc je trouve

4 MG . 3 DC = k

12 MG.DC = K

on admet que H est "مسقط" de M sur (cd) :

12 (MH + HG ). DC = K

12 MH.DC + 12HG.DC = K
MH.DC = 0

HG.DC = K / 12 (tout ça sont des vecteurs )

h et g et c et d appartiennet au même droit (dc)

donc :

hg * dc = /k/ (* multiplicatin // valeur absolue )

hg = / k / sur dc (des mesures des distances )

donc les points M appartennent au droit qui est rectangle avec (DC) et passe de h tel que h appartient à (DC)

et hg = / k / sur dc

merci bcp
mé jé pa cmp un passage ki est celui de h et g et c et d appartiennet au même droit (dc)
Comment ta su ke G£(DC)

NB: ya une erreur
12 (MH + HG ). DC = K
12 MH.DC + 12 HG.DC = K

12 est correcte

pour g, il n'appartient pas j'ai trompé
car j'ai croyé que g est le barrycentre de d et c mais il appartient à a et b

excuses moi je refairai l'exo

je commence de :

12(MH + HG).DC = K
MH.DC +HG.DC = /K/ SUR /12
MH.DC =0
HG.DC = /K/ SUR 12
JE PREND H' "مسقط" de G sur (dc) (si tu sais مسقط en français merci de m'informer )

je trouve HH'.DC = /K/ /12
MAINTENANT JE PEUX DIRE (H ,H', D, C)£ (DC)
j'enlève les vecteurs

HH' = /K/ / 12 DC


CONCLUSION /

ll'ensemble M est le droit rectangle avec (DC) ET passant de H tel que H £ (DC) ET VéRIFIE

HH' = /K/ / 12 DC ( H' est "المسقط العمودي " de g sur (DC) )
et
g =bar{ (A;3) (B ; 1 ) }

j'espère que tu as compris ce que j'ai fait

la projection orthogonal hya lmas9it l3amodi
lmas9it bo7do hya la projection

ana ce ke jé fé
MG.CD=k/12
cas : k=0 donc l'ensemble M est le droit rectangle avec (DC) ET passant de G tel que G et la barrycentre de A et B !
3ad anjiw la deuxieme discussion ke ta fé

merci bcp et dsl de t'avoir perdre ton temps !
Bonne année

pas de problèmes

et merci pour ta traduction

bonnes années 1430 et 2009

pour k=0

pas obligatoire de le dire (de l'étudier)

c le cas de H=H'

amjad92b a écrit:

la projection orthogonal hya lmas9it l3amodi
lmas9it bo7do hya la projection

ana ce ke jé fé
MG.CD=k/12
cas : k=0 donc l'ensemble M est le droit rectangle avec (DC) ET passant de G tel que G et la barrycentre de A et B !
3ad anjiw la deuxieme discussion ke ta fé

merci bcp et dsl de t'avoir perdre ton temps !
Bonne année

je crois que avoir perdu et pas perdre chui pas sur

wé c la participe passé XD
on se tape sur le Forum !!

t'as raison

bonjour

je répète ma remarque faite ailleurs

vous jouez trop avec les projections

v(AB).v(CD) = ?

on oriente (CD) ,
on projette orthogonalement ( perpendiculairement) A et B sur (CD)

en A' et B'

je note m(A'B') et m(CD) les mesures algébriques

alors v(AB).v(CD) = m(A'B').m(CD)