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 tres difficile exo

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AuteurMessage
xyzakaria
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Masculin Nombre de messages : 374
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MessageSujet: tres difficile exo   Mar 30 Déc 2008, 12:45

a et b et c sont les cotes d un triangle tel ke
a+b+c=1
prouvez ke

a²+b²+c²+4abc<1/2
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iverson_h3
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MessageSujet: Re: tres difficile exo   Mar 30 Déc 2008, 12:51

je pense k'il suffit d'appliquer la substitition de ravi :
a=x+y , b=y+z , c=z+x
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xyzakaria
Expert grade2


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Date d'inscription : 12/12/2008

MessageSujet: Re: tres difficile exo   Mar 30 Déc 2008, 12:54

comment stp j ai po compritttttttt
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iverson_h3
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MessageSujet: Re: tres difficile exo   Mar 30 Déc 2008, 13:01

on met a=x+y , b=y+z , c=z+x et notons x+y+z=p xy+yz+zx=q et xyz=r pr faciliter la tache
donc l'inegalité à rouver c : 4(pq-r)+p²-2q<1/2
<=> -4r<0 ce ki est vrai puiske x,y,z>0
(p²=1/4 et p=1/2)
j'espère ke t'a compri
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botmane
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MessageSujet: Re: tres difficile exo   Mer 31 Déc 2008, 22:28

iverson_h3 a écrit:
on met a=x+y , b=y+z , c=z+x et notons x+y+z=p xy+yz+zx=q et xyz=r pr faciliter la tache
donc l'inegalité à rouver c : 4(pq-r)+p²-2q<1/2
<=> -4r<0 ce ki est vrai puiske x,y,z>0
(p²=1/4 et p=1/2)
j'espère ke t'a compri
stp tu peux detailler plus ta reponce
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MessageSujet: Re: tres difficile exo   Aujourd'hui à 18:07

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tres difficile exo
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