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 exo des vecteurs

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samia08
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MessageSujet: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyMer 31 Déc 2008, 16:30

salut, voila unexo dyal les vecteurs f le manuel scolaire

ABC est un triangle, I le centre BC,et J est le centre de AI, K est le point d'inserction de (BJ) avec (AC)
Demontrez que AK(vecteur)=1/3 AC (vecteur)

repondez moi svp ,j'ai un controle apre les vacances
merci


Dernière édition par samia08 le Ven 02 Jan 2009, 10:13, édité 1 fois
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topmath
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MessageSujet: Re: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyMer 31 Déc 2008, 17:07

samia08 a écrit:
salut, voila unexo dyal les vecteurs f le manuel scolaire

ABC est un triangle, I le centre BC,et J est le centre de AI, K est le point d'inserction de (BI) avec (AC)
Demontrez que AK(vecteur)=1/3 AC (vecteur)

repondez moi svp ,j'ai un controle apre les vacances
merci
Bonjour, t'es sur que K est le point d'intersection de BI avec AC?
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houssa
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MessageSujet: Re: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyMer 31 Déc 2008, 17:45

bonjour

tu as une erreur

K = (BJ) inter (AC)
---------------------------------

par J tu traces la parallele à (BC) qui coupe (AC) en N

thales: dans T(KBC) : KN/KC = JN/BC =(1/2.IC) / (2.IC) = 1/4

en vecteurs : KN = 1/4.KC

tu intercales A:

KA + AN = 1/4.(KA+AC)

3/4.KA =- 1/2.AC + 1/4.AC ================> AK = 1/3.AC
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samia08
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MessageSujet: Re: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyMer 31 Déc 2008, 18:42

salut merci bcp pour votre reponse
K no9tat ta9ato3 (BI) et (AC)
svp,le prof nous a demandé de rien ajouter auxx donnés
on tt cas je tiens a vous remerciez,et j'attends des autre reponses
thanks you all
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MessageSujet: Re: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyMer 31 Déc 2008, 19:06

l'intersection de (BI) et (AC) c'est le point C.....
il y a obligatoirement une erreur....
révise l'exercice .
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samia08
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MessageSujet: Re: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyMer 31 Déc 2008, 19:21

salut,
je suis pa sure de la traduction donc
K no9tat ta9ato3 (BI) et (AC)
merci
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MessageSujet: Re: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyMer 31 Déc 2008, 20:18

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samia08
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MessageSujet: Re: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyVen 02 Jan 2009, 10:13

salut je suis vrément desolé, houssa vous avez réson, mais j'ai comis une ptit faute ,voici l'exercice en complet

ABC est un triangle, I le centre BC,et J est le centre de AI, K est le point d'inserction de (BJ) avec (AC)
Demontrez que AK(vecteur)=1/3 AC (vecteur)


merci,bcp svp j'ai besoin de votre reponses
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Hajar'S
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MessageSujet: Re: exo des vecteurs   exo des vecteurs EmptyVen 02 Jan 2009, 10:41

slt samia!!
na3tebir p al2is9at 3ala (AC) bitawazi ma3a (BK)
p(A)=A
P(J)=K
P(I)=I'
v(AJ)=v(JI) donc v(AK)=v(KI') (1)
p(B)=K
P(I)=I'
p(C)=C
v(BI)=v(IC)==> v(KI')=v(I'C) (2)
d'après (1) et (2) on déduit que v(AK)=v(KI')=v(I'C)
et puisque v(AC)=v(AK)+v(KI')+v(I'C)
alors v(AC)=3v(AK)
en fin v(AK)=1/3v(AC)

PS: si vous n'avez pas fait la projection tu peux utiliser thalès
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