Du hard !!!

e-c-qe f(x)=f((x-1)/2)ou bien f(x)=f((x)-1/2)????

la solution est :
S=]p+1/2 , p+1[ tel que p appartient à l'ensemble Z

est- ce que c'est juste SVP ?

je pense pas, si x£Z*+ alors:

E(x)+1/2=E(x-1/2)+1/2
=>E(x)=E(x-1/2), ce qui est faux car E(x-1/2)=E(x-1)

comment tas fait loma?

moi j'ai trouvé que dans le cas ou x£Z et x-1/2£Z
f(x) = x+1/2
f(x-1/2)= x-1/2+1/2
et dans l'égalité on trouve que x=-1 est une solution

Il faut Procéder par disjonction des cas !

D'ailleur si x apprtien a Z ! Cela n'implique pas forcément Que x-1/2 apprtient a Z cela est du a la parité de x !! Si x est pair , alors x-1/2 n apprtient po a Z !

on peut pas faire le cas ou les deux appartient à Z ?

@kaito kid:

tu devrais faire attention:

E(-1-1/2)=-2 pas -1!!!

Salut ..

[ x ] = [ (x-1) / 2 ]

[ x ] = [ x/2 - 1/2 ]

[ x ] = [ x/2 ] - 1/2

[ x ] + 1/2 = [ x/2 ]

[ x ] + 1/2 est la preniere notion de l enonce

x = 0

Je suppose .. Sauf si j ai une faute ...

merci pour l'avertissement h99 car j'ai travaillé avec
f(x)=f((x-1)/2) et non pas f(x)=f((x)-1/2)

[ x ] = [ x/2 - 1/2 ]

[ x ] = [ x/2 ] - 1/2

ton raissonnement n'est pas correcte car je crois que tu ne peux pas passer à cette ligne comme ça

x = 0 c ca la bonne reponse les gars ..

saluut
j'ai fait une disjonction des cas
1er cas x£Z
2eme cas x=p+r tq 0=<r<1 càd x n'appartient pas à Z
dans ce deuxième cas j'étudie le cas ou r=1/2 et le cas ou il n'égale pas à 1/2
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'' d'abord c: x - (1/2)'' n'est ce pas!!
en tt cas j'ai trouvé que S=l'ensemble vide

on aE(x+n)=E(x)+n si et seulement si n £Z

Mouados
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f(0)=1/2 et f(-1/2)=E(-1/2)=-1
alors 0 ne vérifie pas la relation
non!!

je pense pas que se soit un ensemble vide!!!

contre exemple: x=7,6.

Il faut Procédé Par disjonction des cas ! D'abord X apprt a Z ! X pair _ X impair ! Ensuite x n'apprt pas a Z ! Et conclure ! Si tjrs vs tombé po sur la Réponse jpe posté la solution !

Au fait Pr l'equation ! C est F([x-1]/2)

bon voila ce aue j'ai trouve:
pour x£Z ==> ensemble vide(remplace et conclure)

si x$Z,on etudie deux cas:

x£IR+-{Z,a+1/2/a£Z}
alors la les soluces sont l'ensemble qui ont un decimale>0.5
si x£(IR-)-{Z,a+1/2/a£Z} alors:
l'ensemble qui ont un decimale <0.5
donc:
S=S1US2

x £ Z :
x est pair => x=-3 => S1=ensemble vide
x est impaire x=-1 S2={-1}
-----------
x n'appartient pas à Z => E(x)=E((x-1)/2)
on pose x=p+r p £ Z et 0<r<1
p est pair E k £ Z p=2k
(x-1)/2=k+(r-1)/2
alors: E((x-1)/2)=k-1
alors E(x)=E((x-1)/2) => p=p/2 -1 => p=-2 S3=]-2;-1[
-------------------
p est impaire E k £ Z p=2k+1
(x-1)/2=k+r/2
alors: E((x-1)/2)=k
E(x)=E((x-1)/2) => p=k => p=(p-1)/2 => p=-1 S4=]-1;0[
-----------------------------
alors :
S= ]-2,0[
----
Sauf erreur